高二数学双曲线练习

高二数学双曲线练习一、 选择题（每题3分共30分）123456789101、 双曲线的渐进线方程为A、 B、 C、 D、2、如果双曲线经过点，渐进线方程为，则此双曲线方程为A、 B、 C、 D、3、已知方程的图像是双曲线，那么的取值范围是A、 B、 C、 D、4、双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是A、2 B、 C、 D、5、点是以为焦点的双曲线的一点，且=12，则=A、2 B、22 C、4或22 D、2或226、双曲线的渐进线中，斜率较小的一条渐进线的倾斜角是A、 B、 C、 D、 7、如果双曲线的离心率等于2，则实数等于A、-6 B、-14 C、-4 D、-88、已知双曲线的两个焦点分别是，点为双曲线上的一点，且，则的面积等于A、0.5 B、1 C、3 D、69、已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则点在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、二、填空题（每题4分共20分）11、双曲线d的实轴长为 ，虚轴长为 ，焦点坐标 ，顶点坐标 ，离心率为 ，渐进线方程为 。12、已知，经过点，焦点在轴上的双曲线标准方程 。13、已知双曲线的一个焦点为，则的值为 。14、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于= 。15、若焦点在轴上的双曲线方程是，则其焦距的取值范围是 。三、综合题（每题10分，共50分）16、已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的方程。17、求与双曲线有公共渐进线，且经过点的双曲线的方程。18、已知分别是双曲线的左右焦点，是双曲线上的一点，且=120，求的面积19、证明：双曲线上任意一点到两条渐进线的距离的乘积是一个定值20、已知半圆的直径为，点在半圆上，双曲线以为焦点，且过点。若，求双曲线的方程。参考答案二、 选择题（每题3分共30分）12345678910CBCCDAACCA2、 双曲线的渐进线方程为A、 B、 C、 D、2、如果双曲线经过点，渐进线方程为，则此双曲线方程为A、 B、 C、 D、3、已知方程的图像是双曲线，那么的取值范围是A、 B、 C、 D、4、双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是A、2 B、 C、 D、5、点是以为焦点的双曲线的一点，且=12，则=A、2 B、22 C、4或22 D、2或226、双曲线的渐进线中，斜率较小的一条渐进线的倾斜角是A、 B、 C、 D、 7、如果双曲线的离心率等于2，则实数等于A、-6 B、-14 C、-4 D、-88、已知双曲线的两个焦点分别是，点为双曲线上的一点，且，则的面积等于A、0.5 B、1 C、3 D、69、已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则点在A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限10、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为A、 B、 C、 D、二、填空题（每题4分共20分）11、双曲线d的实轴长为 4 ，虚轴长为，焦点坐标 ，顶点坐标，离心率为，渐进线方程为。12、已知，经过点，焦点在轴上的双曲线标准方程。13、已知双曲线的一个焦点为，则的值为 -1 。14、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=。15、若焦点在轴上的双曲线方程是，则其焦距的取值范围是。三、综合题（每题10分，共50分）16、已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，焦距为16，离心率为，求双曲线的方程。解：由题意知， 又 17、求与双曲线有公共渐进线，且经过点的双曲线的方程。解：设双曲线的方程为在双曲线上 得所以双曲线方程为18、已知分别是双曲线的左右焦点，是双曲线上的一点，且=120，求的面积解：双曲线可化为设由题意可得即所以19、证明：双曲线上任意一点到两条渐进线的距离的乘积是一个定值解：设双曲线的方程为 所以渐近线方程为到的距离 到的距