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文档简介

高二数学幂函数、函数和对数函数知识精讲 苏教版一. 本周教学内容：幂函数、函数和对数函数二. 本周教学目标：1. 理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质。2. 掌握指数函数的概念、图像和性质。3. 理解对数的概念，掌握对数的运算性质。4. 掌握对数函数的概念、图像和性质能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题三. 本周知识要点：1. 根式的运算性质：当n为任意正整数时，(当n为奇数时，=a；当n为偶数时，=|a|=根式的基本性质：，（a0）2. 分数指数幂的运算性质： 3 的图象和性质a10a 0 ，a 1 ，m 0 ，m 1，N0) 8. 两个常用的推论:， （ a， b 0且均不为1）9. 对数函数的性质：a10a0时，试分别作幂函数的图象，由此你能得出什么共同的性质？当a0得0x1，所以函数的定义域是(0，1)因为0=，所以，当0a1时， 函数的值域为当0a1时，函数在上是增函数，在上是减函数1、已知集合，若，则，则运算可能是（ ）A、加法 B、减法 C、除法 D、乘法已知集合，则满足条件的映射的个数是（ ）A、2 B、4 C、5 、7某天清晨，小鹏同学生病了，体温上升，吃过药后感觉好多了，中午时他的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜才感觉身上不那么发烫了下面大致上能反映出小鹏这一天（0时24时）体温的变化情况的图是（ ）A B C D定义两种运算：，则函数为（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、奇函数且为偶函数 D、非奇函数且非偶函数偶函数在上单调递增，则与的大小关系是（ ）A、B、C、D、6如图，指出函数y=ax;y=bx;y=cx;y=dx的图象，则a，b，c，d的大小关系是Aab1cdBba1dcC1abcdDab1dlogy30，则下列不等式恒成立的是（ ）A、y1/3 B、3xy C、31y 8、如下图是对数函数y=logax的图象，已知a取值，4/3，3/5，1/10，则相应，的a值依次是 已知y=loga(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是 10、已知函数，且正数C为常数对于任意的，存在一个，使，则称函数在D上的均值为C 试依据上述定义，写出一个均值为的函数的例子：_11、设函数.（1）确定函数f (x)的定义域；（2）判断函数f (x)的奇偶性；（3）证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；参考答案1、D2、D3、C4、A5、D6、B7、D8、，4/3，3/5，1/10 9、（1，2）10，（）11、解：（1）由得xR，定义域为R. （2）是奇函数. （3）设x1，x2R，且x1x2，则. 令，则. = = =x1x20，t1
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