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文档简介
高二数学直线方程人教版(理)【本讲教育信息】一. 教学内容: 直线方程二. 重点、难点:1. 两点间距离公式 , 2. 倾斜角 3. 斜率k (1)或时 k不存在(2), 轴 4. 直线方程: (1)点斜式 (2)斜截式 (3)两点式 (4)截距式 (,不过原点)(5)一般式 (所有直线)【典型例题】例1 已知,求的最大值。解:时,例2 正中,求C点坐标。解:设或例3 ,求证:。证:在直角坐标系中 显然:即例4 已知通过A(8,6)的四条直线的倾斜角之比为,第二条直线过原点,求其余三条直线的倾斜角。解:设四条直线的倾斜角依次是 (舍) 例5 过且在x轴,y轴上截距相等的直线方程。 法一: 法二:(1) 代入即(2)过原点 例6 直线倾斜角为,若它与坐标轴围成三角形面积为6,求的方程。解: 设: :例7 直线过点,交x、y轴正半轴于B、C,求使面积最小的直线的方程。解: :例8 已知三条直线交于一点,求k。解:代入即:或(舍) 例9 求证,无论k为任何直线:必过一定点。解:由已知整理:过点(2,3)例10 已知直线:,和点P(6,4),在直线上求一点Q。使直线PQ、x轴在第一象限内围成的三角形面积最小。解:设,:交x轴于,Q(2,8)时,【模拟试题】(答题时间:45分钟) 1. 若,则直线,不过第( )象限。A. B. C. D. 2. 若直线不过第二象限,则a的取值范围为( )A. (0,1)B. C. D. 3. 下列说法不正确的是( )A. 点斜式:适用于不垂直x轴的直线B. 斜截式:适用于不垂直x轴的直线C. 两点式:适用于不垂直x轴的直线D. 截距式:适用不过原点的直线 4. 下列说法正确的是( )A. 过斜率为k的直线B. 直线与y轴交于,其中C. 在x轴、y轴上截距为a、b的直线方程为D. 方程,表示过点,的直线 5. 直线的斜率角的取值范围是( )A. B. C. D. 6. 过A(1,1)作交直线,于M、N,点A为MN中点,求的方程。 7. 过引直线,使它在两坐标轴上截距均为正数,且两截距之和最小,求的方
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