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文档简介

.,1,本章要求1.求二元函数的极限(会判断极限不存在)2.求显函数的一阶、高阶偏导数3.求隐函数(一个方程情况)的一阶、二阶偏导数(公式:方法)4.求抽象复合函数的一阶、二阶偏导数(注意点:),.,2,7.求二元函数的极值(步骤,方法)8.应用题中的最值,条件极值的拉格朗日乘数法(步骤,方法),6.求空间曲线(参数方程形式)在一点处的切线、法平面;空间曲面在一点处的切平面、法线(公式:方法),5.求函数的全微分、方向导数、梯度(公式:方法),.,3,二.6,在(1,0,1)处沿该点到(2,4,2)方向导数,解:,.,4,P56.三,.,5,P56.六求a,使,所以a=1,.,6,七、设变换可把,简化为,,求a=?,.,7,.,.,8,P57.九求极值,在,在,解:,极小值:,.,9,十、求的切平面,使其在,三个坐标轴上的截距之积为最大,解:,点,处切平面法向量,切平面为,即,.下面计算,在条件,下的最大值。,.,10,P58.一、5在(0,0)附近有定义,且,则(),在的法向量为(3,1,1),在的切向量为(1,0,3),在的法向量为(3,0,1),.,11,P59.六,解:,.,意义不同,符号不能相同!,.,12,七:证上任意点切平面过一个定点。,证:,设,点,处切平面法向量,切平面为,代入满足方程,.,13,P60.八:已知满足证明:,满足,解:,.,14,P60.九:,求曲线C:,最远和最近的点。,思路:,求,|z|,在条件,下的最大、最小值,解:,设曲线上的点,(x,y,z),上距离xOy面,.,15,解:,.,16,P53.七连续,,存在的条件,存在,即

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