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专题3 椭圆及其标准方程【测一测】一选择题1如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()A(0,1)B(1,2)C(0,2)D(0,1【答案】A【解析】 试题分析：椭圆的焦点在y轴上，2，即10，解得0k1. 2已知椭圆1上有一点P，F1、F2是椭圆的左、右焦点，若F1PF2为直角三角形，则这样的点P有()A3个 B4个 C6个 D8个3已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为 ()A6 B5 C4 D3椭圆注意焦点在y轴上5. 已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（）A、12 B、24 C、48 D、与的值有关6. 曲线与曲线的( )A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等7. 椭圆上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点则|ON|等于（ ）（A）2 （B）4 （C）8 （D）8. 一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆的圆心在（ ） A.一个椭圆上 B.一条抛物线上 C.双曲线的一支上 D.一个圆上【答案】A【解析】试题分析：由两圆的位置关系求解，记动圆圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为1，圆的圆心为，半径为10，则，故，从而知点轨迹是椭圆.9设、是曲线上的点，则必有 （ ）A B C D10已知动圆M过定点A(3,0)并且与定圆B：(x3)2y264相切，则动圆圆心M的轨迹方程为()A.1 B.1 C.1 D.1二、填空题11经过点(2，3)，且与椭圆9x24y236有共同焦点的椭圆方程为_.【答案】1【解析】试题分析：椭圆9x24y236可化为1，其焦点为(0，)，(0，)，设所求方程为1(ab0)由椭圆定义得2a=2，a，b210，方程为1.12. 为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 13. 设F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则的最大值为_.14椭圆的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于A、B.当FAB的周长最大时，FAB的面积是_三解答题15. 已知椭圆经过点，.（1）求椭圆的方程；(2)设为椭圆上的动点，求的最大值.【解析】试题分析：（）设椭圆方程为，把点的坐标代入，得关于的16. 已知椭圆的两个焦点为，点在
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