2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（11）苏教版

2020年江苏东海高级中学高一数学暑假作业（11）平面向量的数量积、平移说明：本试卷分第卷和第卷两部分.第卷60分，第卷90分，共150分，答题时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1已知、均为单位向量,它们的夹角为60,那么|+ 3| =（ ）ABC D42若平面向量与向量的夹角是，且，则（ ） ABCD3已知为非零的平面向量. 甲：（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既非乙的充分条件也非乙的必要条件4已知、是非零向量且满足，则与的夹角是（ ）A B CD5已知A（5，7），B（2，3），将=（4，1）平移后的坐标为（ ）A（3，4）B（4，3）C（1，3）D（3，1）6将函数图象上的点P（1，0）平移至P（2，0），则经过这种平移后得到的新 函数的解析式为（ ）ABCD7为了得到的图象，可以把函数的图象按向量进行平移，则 等于（ ）A（1，0）B（1，0）C（）D（）8已知向量,向量则的最大值，最小值分别是（ ）ABC16，0D4，09若非零向量互相垂直，则下列各式中一定成立的是（ ）ABCD 10已知a=(2,3)，b=(4,7),则a在b方向上的投影为（ ）A B CD11|a|=3,|b|=4,向量a+b与ab的位置关系为（ ）A平行 B垂直 C夹角为 D不平行也不垂直12边长为的正三角形ABC中，设=c, =a, =b,则ab+bc+ca等于（ ） A0 B1 C3 D3第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13设那么=_.14设=(m+1)i3j, =i+(m1)j,，则m=_15已知的夹角为120，且，当时， k= .16已知平面上三点A、B、C满足则的值等于 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知a=(2，24)，b=(1，1)，求a与b的夹角.18平面内有向量，点M为直线OP上一个动点. （1）当取最小值，求的坐标； （2）当点M满足（1）的条件和结论时，求的值.19已知：a=(cos，sin)，b=(cos，sin)求证：a+b与ab互相垂直.20已知ABC的三项点坐标分别为A(1，1)，B(5，3)，C(4，5)，直线lAB,交AC于D，交BC于E，且直线平分ABC的面积，求D点坐标. 21把函数y=2x24x+5的图象按a平移，得到y=2x2的图象，且ab，c=(1,1),bc=4,求b的坐标. 22设函数，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，xR. （）若f(x)=1且x，求x； （）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值参考答案一、选择题12A3B 4B5A 6A 7D 8D 9B 10C 11B 12D 二、填空题13-63 14-2 15 16-25三、解答题17解析：ab=(2，24)(1，1)21（24）122|a|b|=cos, 0180，60即a与b的夹角为60.18解析：（1）设M（x,y），当y=2时，取最小值8，此时 （2）19证明：由已知条件得：a+b=(cos+cos，sin+sin)ab=(coscos，sinsin)(a+b)(ab)=(cos+cos)(coscos)+(sin+sin)(sinsin)=cos2cos2+sin2sin2=11=0(a+b)(ab).20解析：如图，由题可知SCDESCAB=12且DEAB， CDECAB. CDCA=1 点D分DA所成的比= 设D(x,y),则由定比分点坐标公式，有 D点坐标为.21解法一：由题可知，y=2x2-4x+5=2(x-1)2+3 其顶点坐标为(1，3)，平移后其对应的图象y=2x2的顶点为(0，0)，设a=(h,k),则有， a=(-1,-3). 设b=(x,y)则有ab-x-3y=0 bc=0x-y=4 由解得，b=(3,-1) 解法二：设a=(h,k),在函数y=2x2-4x+5的图象F上任取一点P(x,y),它在平移后的图象F上的对应点为P(x,y)，则由平移公式有， 因为P(x,y)在F上，代入可得，y+k=2(x+h)2 即：y=2x2+4hx+2h2-k 对照平移前函数解析式，有 ，解得 a=(-1,-3) (下同解法一).22解析：（）依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1-，得sin(2x+)=-.-x，-2x+，2x+=-，即x=