2020年江西省赣县中学高一数学期末测试卷二

2020年江西省赣县中学高一数学期末测试卷二2020.6.2一、选择题1、若sincos0，则在（ ） A、第一、二象限B、第一、三象限 C、第一、四象限D、第二、四象限2、“sinA=”是“A=30”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件3、函数y=2cos2x+1(xk)的最小正周期为（ ） A、B、C、D、24、函数f(x)=sin2(x+)sin2(x)是（ ） A、周期为的奇函数B、周期为的偶函数 C、周期为2的奇函数D、周期为2的偶函数5、已知函数y=tan(2x+)的图象过点（，0），则可以是（ ） A、B、C、D、6、若f(x)=tan(x+)，则（ ） A、f(0)f(1)f(1)B、f(0)f(1)f(1)C、f(1)f(0)f(1)D、f(1)f(0)f(1)7、下列函数中，既为偶函数又在（0，）上单调递增的是（ ） A、y=tan|x|B、y=cos (x)C、y=sin(x)D、y=|cot|8、为了得到函数y=sin(2x)的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ） A、向右平移个单位长度B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度D、向左平移个单位长度9、函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为（ ） A、1+B、1C、D、210、已知向量，满足：|=1，|=2，|=2，则|+|=（ ） A、1B、C、D、11、已知，是非零向量且满足(2)，(2)，则与的夹角是（ ） A、B、C、D、12、在ABC中，C=90，则k的值是（ ） A、5B、5C、D、二、填空题13、已知点A（1，3）和向量=（3，4），若，则点B的坐标为 。14、若=（2，3），=（4，7），+，则C在方向上的投影为 。15、已知tan,tan是方程x+3x+4=0的两根，且、（，），则+= 。16、若sin，cos,则角的终边在第 象限。三、解答题17、已知0,tan，求sin(的值。18、已知为锐角，且sin2sin，求tan的值。19、设函数f(x)=sin(2x+)(1，求实数k的取值范围。22、已知向量=（，2），向量=(sin2x, cos2x)（0）。（1）若f(x)= ，且f(x)的最小正周期为，求f(x)的最大值，并求f(x)取得最大值时x的集合。（2）在（1）的条件下，f(x)沿向量平移可得到函数y=2sin2x，求向量。参考答案一、选择题1、B解析由sincos0，知sin与cos同号，故选B2、B解析由A=300sinA=，由sinA=A=3003、B解析y=2cos2x1+2=cos2x+2，则T=4、A解析f（x）=cos2(x)sin2(x)=cos(2x)=sin2x，则f（x）是周期为的奇函数，故选A5、A解析0=tan(2+)=k=k，当k=0时，=6、A解析f（x）=tan(x+)在(,)内是增函数，0，1（,)且01，f(0)f(1)，而f(1)f(1)=tan(1+)tan(1+)=0，f(1)f(1)，即f(0)f(1)f(1)，故选A7、C8、B解析 y=sin(2x)=cos(2x)=cos(2x)=cos(2x)=cos2(x)，则它由向右平移个单位长度得到，故选B。9、A解析 y=2sin(sinx+cosx)=2sin2x+2sinxcosx=1cos2x+sin2x=1+sin（2x），Y的最大值为1+，故选A10、D解析 |+|2+|2=2（|2+|2）=10，|+|2=6，|+|=，故选D11、A解析 解之：2=2=2|cos,|=|cos=，则=600，选A12、A解析 在ABC中，C=900，=0，又=（2k，2）2（2k）+23=0，k=5，选A二、填空题13、（7，5）解析 =2，=+2=（1，3）+2（3，4）=（7，5）14、解析 +=0，=（2，3），设与夹角为，则=|cos，在方向上的投影|cos=15、解析tan(+)=，tan+tan=30,tan=40，且，（，0），+0，+=16、四解析 sin+cos=（1，0），则(2k+,2k+）,(4k+,4k+2)，则是第四象限的角。三、解答17、解：tan+cot=+=sin=，又0，cos=，从而sin（）=sincoscossin=点评：因为是特殊角，欲求sin（）的值，只要能求得的正、余弦即可，而题给条件是的半角，所以解题关键是将tan+cot“切化弦”。18、解：已知为锐角，所以cos0，又由sin2sincos2cos2=0，两边同时除以cos2，得tan2tan2=0，解得tan=2或tan1=1，因为锐角，得tan=2点评：关键是两边同时除以cos2，达到“弦化切”的目的。19、解：（1）x=是函数y=f（x）的图象的对称轴。sin(2+)=1，+=k+，=k+，kZ0，=(2)由(1)可知y=sin(2x)，由题意得2k2x2k+，kZ，所以函数y=sin(2x)的单调增区间为k+，k+，kZ点评：本题主要考查三角函数性质及图象的基本知识，考查推理和运算能力。20、解：S=absinC，sinC=，于是C=600或1200，又C2=a2+b22abcosC，当C=600时，C2=a2+b2ab=21，故C=；当C=1200时，C2=a2+b2ab=61，故C=21、解：（1）|=|=|=1，且、之间的夹角为1200，（）=|cos1200=|cos1200=0，（）（2）|k+|1，|k+|1，k22+2+2+2k+2k+2k1,=cos1200=，k22k0,解得k0或k222、解：=（，2）,=(sin2X,cos2x),(w0),(1)f（x）=sin2X2cos2x=sin2xcos2x1