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文档简介
复习,1.圆的定义:ORr2.圆的周长:知道半径求周长:知道直径求周长:3.圆的面积:4.圆环的面积:,如何在一个正方形内画一个最大的圆?如何在一个圆内画一个最大的正方形?,?,人教版六年级上册第五单元,外方内圆和外圆内方,天圆地方,在中国古代,人们认为天是圆形的,像一把张开的大伞覆盖在地上,地是方形的,像一个棋盘。这一学说被称为“天圆地方”说。,中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?,外方内圆,外圆内方,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m,你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?,1m,1m,1m,1m,活动要求:1.独立思考,尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.同桌交流解决问题的方法和思路。3.展示汇报。,1m,S正=aa=22=4(m),S正S圆43.140.86(m),S圆r23.1413.14(m),正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2=(212)2=2(m),S圆r23.1413.14(m),S圆S正3.1421.14(m),1m,底=直径=2m,高=半径=,1m,底=半径=1m,高=半径=,S正=S三4=(112)4=2(m),1m,S正=aa=22=4(m),S正S圆43.140.86(m),S圆r23.1413.14(m),正方形的面积圆的面积,圆的面积正方形的面积,S正=S三2=(212)2=2(m),S圆r23.1413.14(m),S圆S正3.1421.14(m),1m,底=直径=2m,高=半径=,r,假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积:圆的面积:小正方形的面积:,(2r)=4r,r,(2rr2)2=2r,r,外方内圆之间部分的面积:,外圆内方之间部分的面积:,4r-r=0.86r,r-2r=1.14r,r,假设圆的半径为r,则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积:圆的面积:小正方形的面积:,(2r)=4r,r,(2rr2)2=2r,1.右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?,答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm。,S正=S三2=24(242)22=288(m),S圆r23.14(242)452.16(m),S圆S正452.16288164.16(m),1.14r=1.14(242)=1.1412=164.16(m),铜钱面积=圆的面积-正方形面积,3.14(22.52)262=361.40625(m),周长:23.14322100=400.96(m),面积:3.14322+100(322)=9615.36(),圭峰楼:3.14(332)23.14(142)2=701.005(),德逊楼:3.14(26.42)23.14(14.42)2=384.336(),相差:701.005-384.336=316.669(),原来圆的半径:62.83.142=10(m)半径增加2m后的半径:10+2=12(m),3.14(122102)=138.16(),1,0.785,4,3.14,9,7.065,16,12.56,4:,a,r,=2r,r2,2r2r,=,r2,4r2,=,4,4:,4:,4:,外方内圆的面积比:,外圆内方的面积比:,r:2r=:2,4r:r=4:,(1)围成正方形:,(31.44)2,=7.852,=61.6225(m2),(2)围成圆形:,3.14(31.43.142)2,=3.1452,=3.1425,=78.5(m2),结论:周长相同的所有图形中,圆的面积最大。面积相同的
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