2020年高中数学 集合的概念及其基本运算练习（无答案）新人教版必修1

集合的概念及其基本运算1集合与元素(1)集合元素的三个特征：_、_、_.(2)元素与集合的关系是_或_关系，用符号_或_表示(3)集合的表示法：_、_、_、_.(4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N)；整数集Z；有理数集Q；实数集R.(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为_、_、_.2集合间的基本关系(1)子集、真子集及其性质对任意的xA，都有xB，则AB(或BA)若AB，且在B中至少有一个元素xB，但xA，则_(或_)_A；A_A；AB，BCA_C.若A含有n个元素，则A的子集有_个，A的非空子集有_个，A的非空真子集有_个(2)集合相等若AB且BA，则AB.3集合的运算及其性质(1)集合的并、交、补运算并集：AB_；交集：AB_；补集：UA_.U为全集，UA表示A相对于全集U的补集(2)集合的运算性质并集的性质：A_；AA_；AB_；ABA_交集的性质：A_；AA_；AB_；ABA_补集的性质：A(UA)_；A(UA)_；U(UA)_.基础练习1已知全集U1,2,3,4,5,6,7，A2,4,5，B1,3,5,7，则A(UB)_.2(2020上海)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.3已知集合Ax|a1x1a，Bx|x25x40，若AB，则实数a的取值范围是_4已知集合A1,2，Bx|mx10，若ABA，则m的可能取值组成的集合为_5已知R是实数集，Mx|1，Ny|y，则N(RM)_.例题讲解型一集合的基本概念例1、(1)已知Aa2，(a1)2，a23a3，且1A，求实数2 013a的值；变式1：若集合Ax|ax23x20的子集只有两个，则实数a_0或题型二集合间的基本关系例2、已知集合Ax|0ax15，集合B.(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若BA，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由变式2：已知集合Ax|log2x2，B(，a)，若AB，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.例3、设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2(m1)xm0若(UA)B，则m的值是_变式3：设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围例4、在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下：那么d(ac)_.变式4：已知集合S0,1,2,3,4,5，A是S的一个子集，当xA时，若有x1A，且x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，那么S中无“孤立元素”的4个元素的子集共有_个，其中的一个是_探究点一集合的基本概念1、若a，bR，集合1，ab，a0，b，求ba的值变式迁移1设集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求实数a，b.探究点二集合间的关系设集合Mx|x54aa2，aR，Ny|y4b24b2，bR，则M与N之间有什么关系？变式迁移2设集合Pm|1m0，Qm|mx24mx40对任意实数x恒成立，且mR，则集合P与Q之间的关系为_探究点三集合的运算3、设全集是实数集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)当a4时，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求实数a的取值范围变式迁移3已知Ax|xa|3(1)若a1，求AB；(2)若ABR，求实数a的取值范围分类讨论思想在集合中的应用1、若集合Px|x2x60，Sx|ax10，且SP，求由a的可取值组成的集合；(2)若集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，且BA，求由m的可取值组成的集合课后反馈 一、填空题1(2020北京改编)集合PxZ|0x3，MxZ|x29，则PM_.2(2020南京模拟)设P、Q为两个非空集合，定义集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,2,6，则PQ_.3满足1A1,2,3的集合A的个数是_4(2020天津改编)设集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x4，Nx|1，则如图中阴影部分所表示的集合是_6(2020泰州模拟)设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数为_7(2020天津)设全集UABxN*|lg x0，求AB和AB.