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41 向量的有关概念例1写出下列命题的逆命题，并分别判定它们的真假（1）若；（2）若；（3）若是平行向量例2在下列情形中，各向量的终点的集合分别构成什么图形？（1）把所有单位向量的起点平行移动到同一点P；（2）把平行于直线l的所有单位向量的起点平移到直线l上的P；（3）把平行于直线的所有向量的起点平移到直线l上的P.例3判断下列命题正确与否（1）和量是共线向量，则A、B、C、D在同一直线上；（2）和量；（3）；（4）如果非零向量的方向相同或相反，那么的方向必与之一的方向相同.例4一位模型赛车手摇控一辆赛车向正东方向前进1米，顺时针方向转弯60，按直线向前行进1米，再顺时针方向转弯60，继续按直线向前行1米，如操作六次（1）按1：100的比例，用向量表示赛车的位移；（2）观察赛车位移示意图，你能得到什么结论？【基础训练】1的一个必要不充分的条件是（ ）AA与C重合BA与C重合，B与D重合CDA、B、C、D四点共线2梯形ABCD中，对角线AC与BD交于点P，点E、F分别在两腰，D、BC上，EF过点P， 且EF/AB，则（ ）ABCD3下列命题中正确的是（ ）ABCD单位向量都相等4如图，设ABCD是菱形，下列可以用同一条有向线段表示的两上向量是（ ）ABCD5物理学中的作用力和反作用力是模_且 方向_的共线向量.6如图所示， 的边长为a，图中列出了长度均为的若干个向量，则（1）与向量相等的向量是_；（2）与和量共线的向量有_；（3）与和量平行的向量是_.【拓展练习】1判断下列各命题是否正确？（1）若是平行四边形；（2）若四边形ABCD是平行四边形，则；（3）若；（4）若2如图是45的矩形（每个小方格都是正方形）试作出与相等的 向量，要求向量的起点和终点都在方格的顶点处.3给出下列命题：（1）共线向量是平行向量；（2）平行向量是共线向量；（3）相等向量是平行向量；（4）平行向量是相等向量；（5）共线向量是相等向量.其中真命题是_（填上所有真命题的序号）4O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足（ ）A外心B内心C重心D垂心5两个非零向量相等的一个必要不充分条件是（ ）A两个向量长度相等B两个向量方向相反C两个向量长度相等，且方向相同D两向量的起点和终点分别重合6设O是正的中心，则向量、是（ ）A有相同起点的向量B平行向量C模相等的向量D相等向量7_.
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