上海市进才中学2020学年度第一学期高一数学期中考试卷 上教版

上海市进才中学2020学年度第一学期高一数学期中考试卷（完卷时间：90分钟，满分100分）一. 填空题（每小题3分，共30分）1. 若全集为实数集，为有理数集，则无理数集可记为_2.若，则_3.若集合的描述法表示为，则用列举法表示_4.不等式的解是_5.命题“若，则或”的否命题是_6.函数的定义域是_7. 已知，写出“”的一个充分不必要条件：_8. 全集与集合U如图所示，在图中用阴影标出。9. 一元二次不等式的解集为，对于有以下几个结论：，。其中正确结论的序号是_ _10.在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎。某天狮子和老虎进行了一段对话。狮子说：“昨天是我的撒谎日。”老虎说：“昨天也是我的撒谎日。”根据以上对话，判断当天是星期_二. 选择题（每小题3分，共30分）11.若，则以下关系正确的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 12.集合的非空真子集有 （ ）(A) 5个 (B) 6个 (C) 7个 (D) 8个13.若集合满足则必有 （ ）(A) (B) (C) (D) 14.若，则“”是“”的 （ ）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件15.设全集，集合，则（ ）(A) (B) C(C) C (D) CC16.若，则不等式的解是 （ ）(A) (B) (C) (D) 17. 已知，则下列不等式成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D) 18.若不等式的解集是，则必有 （ ）(A) (B) (C) (D) 19.若集合， 则是 （ ）(A) (B) (C) (D) 20.若集合，则 （ ）(A) (B) (C) (D) 三.解答题（共有5题）21.（6分）已知集合并且集合有且仅有两个子集，求实数的值及对应的两个子集22.（8分）已知集合和，在直角坐标平面中，将集合所表示的区域用阴影表达出来（下图中每一个小方格的边长均为1）23.（8分）已知，比较与的大小24.（8分）甲乙两厂每次同时去同一油站购油，甲厂每次购油一万元，而乙每次购油一吨，由于市场变化，每次油的价格都不相同。甲乙两厂都购油两次，设两次油的价格分别为万元/吨和万元/吨，则两次购油中，哪个厂购油的平均价格低？为什么？ 25.（10分）若，解关于的不等式参考答案一.填空题1. ； 2. ； 3. ； 4. 5.若，则且； 6.； 7. 等；8.略； 9. （2），（3），（4）； 10.四二.选择题11.； 12.； 13.； 14.； 15.； 16. ； 17. ， 18.； 19. ； 20.三.解答题21. .解：由题意可得 集合为单元素集 （1）当时 ， 此时集合的两个子集是， （2）当时 则 解得，此时集合的两个子集是， 实数 的值是 。当时，集合的两个子集是，；当，此时集合的两个子集是，22. 错一格扣1分23.解： 。 4分 当时，； 6分 当时， 8分24.解： 由已知两次油的价格分别为 万元/吨、 万元/吨（） 则 甲购油的平均价格为万元/吨 2分乙购油的平均价格为万元/吨 4分由，得 7分 答：两次购油中，甲厂的购油平均价格更低 8分 （其他方法相应给分）25.解：当时， 2