上海市理工大学附属中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题（无答案）_第1页
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2020学年度第二学期高一年级数学月考 题号填空题选择题17181920总分一、填空题（每题3分，共36分）1、正切函数的最小正周期是_。2、若扇形的面积是，圆心角为弧度，则半径是_。3、若是第四象限角，则_。4、函数的反函数是_。5、已知：,且，则_。6、函数的定义域是_。7、如图：已知两座灯塔与海洋观测站的距离都是100海里，灯塔在观测站的北偏东，灯塔在观测站的南偏东，则灯塔与灯塔的距离是_海里。8、已知：，若是偶函数，则的一个可能值是 _。9、方程在上的解集为_。10、若则_。11、若是以为周期的奇函数，且，则_。12、设函数的图像与直线及轴所围成的图形面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为。由上面的结论计算知函数在区间的面积是，请计算函数在区间的面积为_。二、 选择题（每题4分，共16分）13、可以写成（ ）14、为了得到函数，可以将函数上所有的点（ ） 向左平移个长度单位 向右平移个长度单位 向左平移个长度单位 向左平移个长度单位15、函数的单调增区间是（ ）16、关于函数有以下命题：（1）偶函数；（2）在单调递减；（3）图像关于点对称；（4）其反函数是；其中正确的是（ ）三、 解答题（12+12+12+12分）17、解下列三角方程(1) (2) (3) 18、已知函数 （1）求函数定义域；(2)判断函数奇偶性并说明理由；（3）求函数值域；（4）求函数的单调递减区间。 19、已知函数(1)求函数的最大值；(2) 若将的图象向左平移单位后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数的图象，试写出的解析式;(3) 求函数在区间上的值域20、将一块圆心角为，半径为20的扇形铁片裁成一块面积尽可能大的矩形。如图，有两种裁法：（1）让矩形的一边在扇形的一条半径上，矩形的一个顶点在弧上；让矩形的一边与弦平行，矩形的一个顶点在弧上；令，（1）求出第一种裁法所裁矩形面积关于的函数关系式： （2）求出第二种裁法所裁矩形
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