云南省中央民大附中芒市国际学校2020学年高一数学下学期期末考试试题

中央民大附中芒市国际学校2020学年度第二学期期末高一数学试卷考试范围：必修四第二章，必修五，必修二第一章 总分：150分考试时间：120分钟 注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将正确答案填写在答题卡上.第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）1设集合则（ ）ABC D2.已知分别是的内角的对边，若，则等于（ ） A. B. C. D3.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下列选项中的（ ） A B C D4.在等比数列中,公比 ,则的值为( )A.24B.24C.24D.125.已知，则函数的最小值是 （ ）A5 B4 C 8 D66.记等差数列的前项和为,若,则 ( )A.7 B.15 C.20D.257.如果， ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A B C D9.已知数列中，若，则数列的通项公式（ ）A. B. C. D.10.在中，已知，若点在斜边上，则的值为( ) A. B. C. D. 11.在中，三内角， ，成等差数列，则等于（）A B C D12.在梯形中， .将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）A B C D 评卷人得分 第卷（非选择题）二、 填空题（每题5分，共20分.请把答案写在答题卡相应的位置上）13.在中，已知，则_.14.已知实数、满足，则的最小值为_.15.一个球的表面积为，则这个球的体积等于_.16. 给出以下结论：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确结论的序号是_.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共70分）17. (本小题满分10分）已知向量，且.（）求的值；（）求向量与夹角的余弦值.18. (本小题满分12分）已知关于的二次函数.（1） 若的解集为，求参数的值；（2） 若对于任意的，都成立，求参数的取值范围.19. (本小题满分12分）等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值20. (本小题满分12分）如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为a,连接AC,AD,AB,BD,BC,CD,得到一个三棱锥.求:（）三棱锥A-BCD的表面积与正方体的表面积的比值；（）三棱锥A-BCD的体积.21. (本小题满分12分）的内角所对的边分别为，若向量与平行.(I)求；(II)若求的面积22.(本小题满分12分）设数列的前项和为，满足，(I)求的值；(II)求数列的前项和2020高一下学期期末考数学试卷答案1、 选择题1. C 2. D 3. C 4. A 5. B 6. B 7. B 8. D 9. A 10. B11. A 12 . C2、 填空题13.； 14. ； 15. ;16. 3、 解答题17. (本小题满分10分）【解析】：（）向量，由得，解得（）设向量与夹角为，则18. (本小题满分12分）解：（1）由题意，是方程的两根 所以，得.5分 （2）由题意，解得 所以的取值范围是.7分19.(本小题满分12分）（I）设等差数列的公差为由已知得，解得所以（II）由（I）可得所以20.(本小题满分12分）【解析】：（）因为ABCD-ABCD是正方体，所以AB=AC=AD=BC=BD=CD=，所以三棱锥A-BCD的表面积为:.而正方体的表面积为6a2，故三棱锥A-BCD的表面积与正方体的表面积的比值为.（）三棱锥A-ABD,C-BCD,D-ADC,B-ABC是完全一样的.故V三棱锥A-BCD=V正方体-4V三棱锥A-ABD21.(本小题满分12分）【解析】(I)因为，所以由正弦定理，得，又，从而，由于所以(II)解法一：由余弦定理，得，而，得，即因为，所以，故面积为.解法二：由正弦定理，得,从而又由知，所以故 ，所以面