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文档简介
2.3.1直线与平面垂直的判定一【学习目标】 掌握.应用直线与平面垂直的判定定理解决问题二【课前学习】(阅读教材第64页至第69页内容,然后回答)1、 直线与平面垂直:若直线l与平面内的_直线都垂直,就说直线l与平面互相垂直;记_; 图为:2、直线与平面垂直的判定:一条直线与一个平面内的_都垂直,则该直线与此平面垂直( )图形: 符号: _例:如图,已知PA垂直于O所在的平面,AB是O的直径,C是O上任意一点,过点A作AEPC于点E.求证:AE平面PBC.3、 直线和平面所成的角:平面的一条斜线和它在平面上的_所成的_; 取值范围:_ 图形:例:如图,已知正四面体ABCD的棱长a,E为AD的中点,连接CE.(1)求AD与平面BCD所成角的余弦值; (2)求CE与平面BCD所成角的正弦值三【例题与变式】 例1已知求证:. 变1 如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC的中点,O是底面ABCD的中心,求证:EF平面BB1O.变2 如图,在三棱锥SABC中,ABC90,D是AC的中点,且SASBSC.(1)求证:SD平面ABC; (2)若ABBC,求证:BD平面SAC.例2 在正方体ABCDA1B1C1D1中,求(1)直线和平面所成的角;(2)A1B与平面AA1D1D所成的角;变2 在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点(1)求D1B与平面A
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