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内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2020学年高一数学上学期期中试题一、 选择题(共12小题,每小题5分,共60分) 1.如果Ax|x1，那么()A0A B0A CA D0A2.下列四种说法正确的有()函数是从其定义域到值域的映射；f(x)x-32-x是函数；函数y2x(xN)的图象是一条直线；f(x)x2x与g(x)x是同一函数A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3.设集合Ax|xx-40，Bx|y-x2+10x-16，则AB等于()A.x|2x4 B.x|0x2 C.x|2x0时，f(x)2x23x1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(1x)f(13x)0)，f(0)3，a2，f(x)2(x1)21，即f(x)2x24x3.(2)由条件知2a1a1，0a0时，f(x)2x23x1.(1)求f(x)的解析式；(2)解不等式f(1x)f(13x)0.解(1)设x0，x0时，f(x)2x23x1，且f(x)是R上的奇函数，x0时，f(x)f(x)2(x)23(x)12x23x1，且f(0)0.f(x)(2)作出f(x)图象的示意图，如图所示.由图可知，f(x)在R上单调递减，f(1x)f(13x)0f(1x)f(13x)f(1x)3x1x.故原不等式的解集为20.解析：当a1时，f(a)a2，又f(a)3，a1(不符合条件，舍去)当1a2时，f(a)a2，又f(a)3，a，其中负值不符合条件，故a.当a2时，f(a)2a，又f(a)3，a(不符合条件，舍去)综上可知a.21.解析：(1)函数f(x)在3,5上单调递增证明：设任意x1，x2，满足3x1x25.f(x1)f(x2)，3x1x25，x110，x210，x1x20.f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)f(x)在3,5上为增函数(2)f(x)minf(3)；f(x)maxf(5).22.【答案】(1)当0x5时，p706x；当5x10时，p100；当10x16时，p1606x.p70+6x，0x5，xN，100，5x10，xN，160-6x，10x16，xN.(2)设每件销售利润为y(元)，每件销售利润每件销售价格每件进价，y70+6x+12x-82-90，0x5，xN，100+12x-82-90，5x10，xN，160-6x+12x-82-90，10x16，xN，即y12x2-2x+12，0x5，xN，12x2-8x+42，5x10，xN，12x2-14x+102，10x16，xN，当0x5时，yx22x12 (x2)210，当x5时，ymax14.5；当5x10时，yx28x42 (x8)210，当x6或10时，ymax12
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