神经网络算法含感知器和B

神经网络算法简介,主讲：何仁斌,实际应用问题,1、蠓虫的分类问题2、DNA序列分类问题3、癌症诊断问题,神经网络算法简介,感知器感知器(perceptron)是由美国科学家F.Rosenblatt于1957年提出的，其目的是为了模拟人脑的感知和学习能力。感知器是最早提出的一种神经网络模型。它特别适合于简单的模式分类问题，如线性可分的形式。,神经网络算法简介,以两个输入的单层感知器神经元为例,w权重;b阈值如果设w(1,1)=-1,w(1,2)=2,b=1,单层感知器,多层感知器,性能指标：均方误差达到最小,涉及算法,注意：单层感知器的局限性是：仅对线性可分问题具有分类能力。,分类问题的MATLAB软件实现,以蠓虫分类问题为例,%输入向量P=1.241.361.381.381.381.41.481.541.561.141.181.21.261.281.3;1.721.741.641.821.91.71.821.822.081.781.961.862.02.01.96;%目标向量T=111111111000000;%绘制输入向量plotpv(P,T);,1）单层感知器,%建立一个感知器net=newp(03;03,1);%绘制输入向量plotpv(P,T);%初始化感知器net=init(net);%画出分类线net.iw1,1net.b1linehandle=plotpc(net.iw1,1,net.b1);%作wx+b=0的分类线,分类问题的MATLAB软件实现,分类问题的MATLAB软件实现,E=1;%修正感知器网络while(sse(E)%sse返回误差的平方net,Y,E=adapt(net,P,T);%返回学习后的网络,Y是输出，E是误差linehandle=plotpc(net.IW1,net.b1,linehandle);%分界线绘制函数drawnow;%更新分界线end;,%利用训练好的感知器对未知类别样本进行分类p=1.24,1.28,1.4;1.8,1.84,2.04;a=sim(net,p);plotpv(p,a);ThePoint=findobj(gca,type,line);set(ThePoint,Color,red);holdon;plotpv(P,T);plotpc(net.IW1,net.b1);holdoff;disp(Endofpercept),分类问题的MATLAB软件实现,分类结果：,Af,Apf,以上结果是图形化的结果，如下给出数值化的结果：mcfl1.m,P=1.241.361.381.381.381.41.481.541.561.141.181.21.261.281.3;1.721.741.641.821.91.71.821.822.081.781.961.862.02.01.96;%目标向量T=111111111000000;%建立一个感知器net=newp(03;03,1);%网络训练次数net.adaptParam.passes=100net=adapt(net,P,T);%返回自适应的神经网络%输出仿真结果Y=sim(net,P)%利用训练好的感知器进行分类p=1.24,1.28,1.4;1.8,1.84,2.04;a=sim(net,p),仿真结果：,Y=Columns1through1111111111100Columns12through150000a=111准确率达到100%。,BP网络(Back-PropagationNetwork),目前，在人工神经网络的实际应用中，决大部分的神经网络模型是采用BP网络和它的变化形式。BP网络主要用于：函数逼近模式识别分类数据压缩,学习过程由信号的正向传播与反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望输出（教师信号）不符合时，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有单元，从而获得各层单元的误差信号，此信号作为修正各单元权值的依据。,BP算法的基本思想：,隐层到输出层之间的权值矩阵：W=W1,W2,Wl,1、网络结构,2、各层信号之间的数学关系,输出层ok=f(netk),netk=j=0:mwjkyj,k=1,2,l,对隐层yk=f(netj),netj=i=0:nvijxi,j=1,2,m,传递函数一般用：f(x)=1/(1+exp(-x)(s型函数）误差函数：Eh=0.5*(j=0:l(thj-ohj)2),thj,ohj分别为期望输出和网络的实际输出。,MATLAB中有关BP网络的重要函数,newff创建前向BP网络格式：net=newff(PR,S1S2.SNl,TF1TF2.TFNl,BTF,BLF,PF),其中：PRR维输入元素的R2阶最大最小值矩阵；Si第i层神经元的个数，共N1层；TFi第i层的转移函数，默认tansig；BTFBP网络的训练函数，默认trainlm;BLFBP权值/偏差学习函数，默认learngdmPF性能函数，默认mse；（误差）,MATLAB中有关BP网络的重要函数,例如：net=newff(020;016;012;012;013,51,logsigpurelin,traingdx);,三层神经网络结构：中间层为5输出层为1,输入层5维向量的取值范围,训练函数,转移函数,（1）purelin线性传递函数；（2）tansig双曲正切S型（sigmoid）传递函数；（3）logsig对数S型（sigmoid）传递函数；,1、转移函数：,（1）,（2）,（3）,2、训练函数：,trainlmLevenberg-Marquardt的BP算法训练函数；trainbfgBFGS拟牛顿BP算法训练函数；trainrp具有弹性的BP算法训练；traingd梯度下降是BP算法训练;traingda梯度下降自适应lr的BP算法训练；traingdm梯度下降动量的BP算法训练；traingdx梯度下降动量和自适应lr的BP算法训练；,如果对神经网络的输入、输出数据进行一定的预处理，可以加快网络的训练速度。有三种方法：1）归一化将每组数据都变为-1至1之间的数，matlab中有函数：premnmx,postmnmx,tramnmx算法：pn=2*(p-minp)/(maxp-minp)-1;2）标准化将每组数据变换为均值为0，方差为1的数，所涉及的函数有：prestd,posttd,trastd3)正交化主成分分析也可以将数据进行正交处理，减少输入数据的处理，函数有：prepca,trapca.,注意：数据预处理,P=012345678910;%输入向量T=01234321234;%期望输出,例：,%创建两层的BP网络：net=newff(010,51,tansig,purelin);Y=sim(net,P);%输出仿真结果plot(P,T,P,Y,o)%作图，未经过训练的结果或net.trainParam.epochs=50;net=train(net,P,T);Y=sim(net,P);plot(P,T,P,Y,o)%作图训练后的结果,Y=-2.3431-2.7532-2.4510-1.2784-0.8590-0.29810.24950.48111.03751.22681.4232T=01234321234;%期望输出,第一种情况的输出结果：,误差很大！未训练，非线性映射能力差。,Y=-0.00191.00451.98963.01573.96373.10211.81751.20561.83223.11623.9551T=01234321234;%期望输出,第二种情况的输出结果：,思考：究竟误差有多大？,修改程序：,P=012345678910;T=01234321234;net=newff(010,51,tansigpurelin);net.trainparam.show=50;%每次循环50次net.trainParam.epochs=500;%最大循环500次net.trainparam.goal=0.01;%期望目标误差最小值net=train(net,P,T);%对网络进行反复训练Y=sim(net,P)figure%打开另外一个图形窗口plot(P,T,P,Y,o),Y=0.00051.00261.99473.01343.94293.12111.84821.17551.85683.11503.9595,第二种情况的输出结果：,范例：DNA序列模式分类问题,一、问题,假定已知两组人工已分类的DNA序列（20个已知类别的人工制造的序列），其中序列标号110为A类，11-20为B类。要求我们从中提取已经分类了的DNA序列片段的特征和构造分类方法，并且还要衡量所用分类方法的好坏，从而构造或选择一种较好的分类方法。测试对象是20个未标明类别的人工序列（标号2140）和182个自然DNA序列。例如A类：,a1=aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg;b1=gttagatttaacgttttttatggaatttatggaattataaatttaaaaatttatattttttaggtaagtaatccaacgtttttattactttttaaaattaaatatttatt;,二、特征提取,序列中含有四个碱基a、g、t、c，反映该序列特征的方面主要有两个：1、碱基的含量，反映了该序列的内容；统计a、g、t、c序列中分别出现的频率；,2、碱基的排列情况，反映了该序列的形式；从字符出现的周期性来反映。统计三个字符出现的频率；在遗传学中每三个碱基的组合被称为一个密码子，如agg，att，ggc,cgg等，共有43=64个，还可以由密码子组成20个氨基酸。,三、神经网络对DNA序列分类问题的应用,假定提取已知序列类别的三字符串，如agg，att，ggc,cgg，共有43=64个，将它简化成只有5个：ttt,tta,ggc,cgg,gga。统计出任意一个DNA序列片段的5维向量，即每个特征字符串在序列中出现的频数作为分量。,a1=aggcacggaaaaacgggaataacggaggaggacttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg;编程统计出该片段的字符串（ttt,tta,ggc,cgg,gga）的频数分别为：（0，1，5，7，10）,经过统计计算，得到已知类别的输入向量：p=01051322211918231743122171923;12041114011315131199214127;5580109571190010003100;71016211965860001003200;10111521112129562111011011;,待判类别的输入向量：P=9231331531032659222216218;744859612331247324410210;00415021702204213121;02801150701303311102;23912181502115413112;,由前20个已知类别的DNA序列片段可以构造出目标向量：t=11111111110000000000;,1、应用感知器对DNA序列进行分类：（DNAper1.m）net=newp(01;01;01;01;01,1);net.adaptParam.passes=110net=adapt(net,p,t);Y=sim(net,p)%回代检验a=sim(net,P)%对待判类别的序列进行分类,A类,B类,a=01100010100001101000,回代检验结果是100%的准确。待判序列的分类结果：A类：22，23，27，29，34，35，37；B类：21，24，25，26，28，30，31，32，33，36，38，39，40；,输出结果：,a=01100010100001101000并附图形：,获得数值分类结果：（DNAper.m）net=newp(01;01;01;01;01,1);net.adaptParam.passes=110net=adapt(net,p,t);Y=sim(net,p)%回代检验a=sim(net,P)%对待判类别的序列进行分类,输出结果：,误差曲线图,2、应用BP网络对DNA序列进行分类：（DNAbp.m）net=newff(020;016;012;012;013,31,logsigpurelin,traingdx);net.trainparam.show=100;%两次显示之间的训练步数net.trainparam.lr=0.5;net.trainparam.mc=0.8;net.trainparam.epochos=20000;net.trainparam.goal=0.01;%训练目标net,tr=train(net,p,t);Y=sim(net,p)a=sim(net,P),Y=1.04361.02230.98790.65931.03481.02251.03641.01110.88350.982