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文档简介

一、可积的必要条,二、可积的充要条件,9.3可积条件,三、可积函数类,1,Riemann积分的定义,积分与分割、介点集的取法无关几何意义（非负函数）：函数图象下方图形的面积。,其中,2,一可积的必要条件,定理,9,.,2,若函数,在,上可积，则,在,上必有界,.,3,4,5,在,0,，,1,上不可积,.,6,7,注：该定理指出任何可积函数一定是有界，但要注意的是：有界函数不一定可积.,8,9,10,11,二可积的的充要条件,12,13,14,分别用,),(,T,S,、,(,T,s,和,记相应于分法,T,的上（大）和、下（小）和与积分和,.,15,三可积函数类：,闭区间上的连续函数必可积：,【证】根据在闭区间上连续函数性质，,16,所以,即,17,18,振幅,19,时，有,20,即,从而,.,21,注意：单调函数即使有无限多个间断点，也仍然可积.,22,
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