信息技术应用探索旋转的性质

平移指在平面内把一个图形按一定的方向移动一定的距离，这样的运动叫做平移。,复习：什么叫平移？,生活中的平移,图形的旋转,这个点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个点按顺时针方向或逆时针方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后图形的形状和大小不变，则前后两个图形全等。,B,A,C,O,2、不同,下列现象中属于旋转的有()个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5,练习1:,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,议一议1,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,议一议2,（2）对应点到旋转中心的距离相等。,旋转的基本性质,(1)旋转前后的图形全等。（则形状和大小都不变）,(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于旋转角。,例1,如图所示，已知正方形ABCD中的ADE可以经过旋转得到ABF。（1）图中哪一个点是旋转中心？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）连结EF，AEF是什么三角形？,解：(1)旋转中心是点A,(2)按顺时针方向旋转90,或按逆时针方向旋转270,(3)AEF是等腰直角三角形,例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）按什么方向旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）按逆时针方向旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,例3：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解：）它的旋转中心是钟表的轴心；,例3：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,思考1：五角星可以看作是“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,一个图形绕自身旋转一定的角度后能与自身重合的图形叫旋转对称图形。,图形,旋转720、1440、2160、2880、,则最少旋转度可以与自身重合。,720,思考2：正六边形可以看作是“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,图形,旋转600、1200、1800、2400、3000。,则最少旋转度可以与自身重合。,600,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,思考2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3个1次600,思考:图形的旋转是由什么决定的?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂回顾：这节课，主要学习了什么？,旋转的概念：,旋转的性质：,（2）对应点到旋转中心的距离相等。,(1)旋转前后的两个图形全等。则形状和