数学人教版八年级上册《平方差公式》.ppt

平方差公式,每天告诉自己一次：“我真的很不错”。,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,相等吗？,原来,现在,面积变了吗？,a2,(a+5)(a-5),（x3)(x）,=x2,5x,3X,15,=x2,8x,多项式与多项式是如何相乘的？,15,(a+b)(m+n),=am,+an,+bm,+bn,延伸训练：,填空：,观察上面四个等式，你能发现什么规律？,你能根据这个规律解决下面的问题吗？,56,1(-6),(-1)(-6),(-5)6,口答：,探究:,计算下列多项式的积：,(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=,x2-1,m2-4,4x2-1,你发现什么规律了,猜想：,a2-b2,（x4)(x4）（12a)(12a）（m6n)(m6n）（5yz)(5yz）,练习1：用你发现的规律口答下列多项式的积：,自学检测,(a+b)(a-b)=a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),=a2,+ab,=a2-b2,a2,b2,-ab,-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,例1运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,分析:,(3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,=a2-b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数完全相同项a互为相反数项b,填表,2x,3n,-a,m,4b,(3n)2-m2,(-a)2-(4b)2,4x2-4,a2-16b2,9n2-m2,2,(2x)2-22,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.（100+8)(100-7)2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,D.(x+y-1)(x+y-1),例1运用平方差公式计算：,(3x+2)(3x-2);,(b+2a)(2a-b);,(3)(-x+2y)(-x-2y).,解:,(3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,=9x2-4,(b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2b2,b,b,-,b2,要认真呀！,(3)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,=x2-4y2,例2计算:(a+3)(a-3)(a2+9);(a-b+c)(a-b-c)10298;,挑战自我,（3）10298,=(100+2),(100-2),=1002-22,=10000-4,=9996,探究边长为a的正方形板缺了一个边长为b的正方形角，经裁剪后拼成了一个长方形。,（1）你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗？（2）你能得到怎样的一个结论,(a+b)(a-b),a2-b2,=,边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，未盖住部分的面积为_,(a+b)(a-b),速算PK,10298=,59.860.2=,5678568056792,(1002)(1002)=9996,(600.2)(60+0.2)=3599.96,=(56791)(5679+1)56792,=56792156792,=-1,我能行!,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m)=2、(-x-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=5、5149=,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)