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文档简介

如图，网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻平行线之间的距离相等，这两组平行线的交点称为格点.如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形.,格点多边形的面积计算,浙教版八年级下第四章课题学习,执教者：丈亭镇中张荣执教时间：2015年4月10日,如果相邻两条平行线间距离为1，你会求图中格点多边形的面积吗？请试一试！,问题1,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,问题2,设格点多边形的面积为s，多边形内部的格点数为b，它的边上的格点数为a，那么s与a、b三者之间有怎样的数量关系呢？,下面4个格点多边形，其内部都只有一个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格,活动一,22.534,4568,活动二,下面4个格点多边形，其内部有两个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格,4568,33.545,活动三,下面4个格点多边形，其内部有3个格点，请计算它们的面积，并完成下面的表格,7556,5.54.54.55,猜想归纳,皮克定理,背景介绍,皮克，18591943年，奥地利数学家。,1889年发现了s、a、b三者数量关系的“皮克公式”，并进行了证明，得到“皮克定理”。,“皮克定理”被誉为有史以来“最重要的100个数学定理”之一。,活动小结,皮克定理的应用,1、任意相邻两条平行线间距离为1，求下图的面积,2、下图中每个小正方形的边长为1，求点C到AB直线的距离。,拓展研究,如果每相邻的四个点构成的小矩形的面积是1，那么还能用“皮克公式”来求多边形的面积吗？,拓展研究,如果每相邻的三个点构成的
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