数学软件MATLAB介绍.ppt

,数学软件MATLAB,授课人:任明慧,1、MATLAB产生的历史背景,70年代后期，美国NewMexico大学计算机系系主任CleveMoler编写了使用LINPACK和EISPACK矩阵软件工具包的接口程序，命名为MATLAB（Matrixlaboratory的英文缩写）,84年，CleveMoler和JohnLittle成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市场。逐步升级，97年以后陆续推出5.x版。2001年下半年推出6.0版;2002年推出6.5版;2004年5月推出7.0版。,经过版本的不断升级，MATLAB已经发展成为适合多学科、多种工作平台的功能强劲的大型软件。,一、MATLAB简介,数学实验,参考书,蔡光兴金裕红主编，大学数学实验，北京：科学出版社，2007年8月第一次印刷；薜定宇陈阳泉著，高等应用数学问题的MATLAB求解，北京：清华大学出版社，2008年3月第6次印刷；苏金明阮沈勇编，MATLAB实用教程，北京：电子工业出版社，2005年7月第1次印刷。,2、MATLAB语言的特点,2计算功能强大有极为丰富的可靠的库函数。如sincostancotseccscasinsinhabsexploground现有数十个工具箱,1编程简洁具有结构化控制语句；（如forend；Whileend；if-else-end；）,3.图形功能强大数据可视化简单，还有较强的编辑图形界面的能力。,4易于扩充具有大量功能强大的工具箱（功能性与学科性）。源程序具有很强的开放性（源文件可读可写）自编文件。,3、MATLAB工作环境(6个窗口),主窗口,命令窗口,历史窗口,当前目录窗口发行说明书窗口工作间管理窗口,1、主窗口不能进行任何计划任务操作，只用来进行一些整体环境参数的设置；2、命令窗口（Commandwindow）用户的主要工作平台，所有指令都在该窗口输入；3、历史窗口（CommandHistory）自安装之日起所有使用过的命令均记录在此；4、当前目录窗口（CurrentDirectory）显示或修改当前目录；5、发行说明书窗口（Launchpad）说明用户所拥有的Mathworks公司产品的工具包、演示及帮助信息；6、工作间管理窗口（Workspace）显示目前内存中存放的所有变量，这些变量均可通过数据文件(.mat)存盘.数据类型:数字、字符串、矩阵（数组）、单元性数据和结构性数据.,1、最大公约数9，122、最小公倍数9，123、因式分解x9-14、多项式乘法（x2+1）（3x+2）5、求极限6、求导数y=x（sinlnx-coslnx）7、求不定积分8、求定积分9、泰勒级数sinx，ex10、作图作螺旋线x=sint,y=cost，z=t的图形,gcd（n,m)lcm(n,m)factor（s）expand（s）limit（s，a）diff（s，n）int（s）Int（s，a，b）taylor（s，n，a）plot3（x，y，z）simplify（s）化简,二、Matlab计算功能,1、矩阵输入：,MATLAB的主要数据对象是矩阵，矩阵的元素可以是常数、变量、表达式或函数。,A=37210;49368;57352A=372104936857352,注：同一行各元素之间用空格或“，”隔开，行结束用“；”表示，所有元素用“”和“”括起来。,B=sin(pi/4),cos(pi/3);exp(1),sqrt(2)B=0.70710.50002.71831.4142,转置：A,矩阵加减：A+B，AB。对应元素加减形成新矩阵。矩阵相乘：A*B,左矩阵的列数必须等于右矩阵的行数。,矩阵相除：左除X=AB是方程A*X=B的解，A为方阵即AB=inv(A)*B右除X=B/A是方程X*A=B的解，A为方阵即B/A=B*inv(A),矩求逆A-1或者inv(A)。求逆的矩阵必须是非奇异方阵。,2、矩阵基本运算（线性代数中的矩阵运算）,运算符：,3、矩阵的特殊运算（数组运算）,在MATLAB中，数组运算是对应元素的运算。数组运算的符号有：.*,./,.,.,.即在相应的矩阵运算符前加上一点“.”。,数组相乘对应元素相乘构成新的数组，相乘的数组必须维数相同.数组相除数组相除是按对应元素相除，./,.的结果一样。,相同型矩阵之间的运算！,x=123;456;y=456;789;z=x.*yz=41018284054,A=248;137;B=456;173;A./Bans=0.50000.80001.33331.00000.42862.3333B.Aans=0.50000.80001.33331.00000.42862.3333,维数相同！,数组的乘除,4、赋值语句与线性等分向量的生成,linspace(x1,x2)，linspace(x1,x2,n)在x1和x2之间产生100个点或n个点的线性等间隔矢量。,冒号表达式：v=s1：s2：s3如x=0：0.1：2,直接赋值语句的基本结构如下:,赋值变量=赋值表达式,线性等分向量的生成,结果为：x=0.1,0.2,0.3,0.4,.1.9,2,如：a=linspace(0,1,6）,结果为：a=00.20.40.60.81,sin,cos,tan,cot,sec,csc,（三角函数）asin,acos,atan,acot,asec,acsc,（反三角函数）exp(指数函数)，log,log10,log2(自然、常用、平方对数)pow2(平方指数),sqrt(平方根),mod(求余数),fix(向零取整),floor(向取整),ceil(向+取整),round(四舍五入取整),。,矩阵函数：zeros（0阵）ones（1阵）eye（单位阵）rand（随机阵）randn（正态随机阵）diag（生成或提取对角阵）向量函数：maxminsortlengthsummeanmedian常见:sizedetrankinveignorm,5、常用数学函数,特殊符号：pi(圆周率)，inf()，NaN(NotaNumber)。,例1、制作函数的图形.,例3、制作参数方程的图形.,例2、在同一坐标系下制作的图形.,三、绘图,1、直角坐标系下绘图：plot(x,y),fplot(f,a,b),2、参数方程绘图：plot(x(t),y(t),3、坐标系下绘图：polar(t,r),例4绘制由方程所确定的隐函数的图形.,例5绘制极坐标函数的图形.,4、子图绘制：subplot(m,n,p)与plot结合绘图。,plot(x,y),x1=-1:0.01:3*pi;y1=x1.*sin(x1);x2=0:0.01:2*pi;y2=2*cos(2*x2);x3=-1:0.01:10;y3=4*x3.2./(1+x3.2);plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3),同一窗口绘制多个图形,x=0:0.02:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(x).*cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y1);title(sin(x);subplot(2,2,2),plot(x,y2);title(cos(x);subplot(2,2,3),plot(x,y(3);title(sin(x)*cos(x);subplot(2,2,4),plot(2*y(1),y(2);title(2sin(x)tocos(x);,subplot(m,n,p)在不同坐标系画出m*n个图形，按m行n列整齐排列，p是子图的序号。,子图,其它：stairs(x,y);stem(x,y);bar(x,y);comet(x,y),例8、作函数的图形。,三维绘图：1、绘制空间曲线：plot3(x,y,z)2、绘制空间曲面：ezmesh(f(x,y),a,b,c,d),例7、作二元函数的图形。,例6、作螺旋线的图形。,例9、制作分段函数的图形.,解首先建立一个函数M文件，保存文件名为exdxf1.,functiony=exdxf1(x)ifx=-piend,然后在命令窗口健入绘图命令：,ezplot(exdxf1,-pi,2),四、非线性方程求解,fzero,贷款买房利率.,包含三角