齿轮基本尺寸的分析计算ppt课件

第8章齿轮机构与齿轮传动,引言,齿轮机构(Gears)是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。,类型,齿轮机构(Gears)是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，类型很多。,平面齿轮传动（轴线平行）,外齿轮传动,直齿,斜齿,人字齿,圆柱齿轮,非圆柱齿轮,空间齿轮传动（轴线不平行）,按相对运动分,直齿,斜齿,曲线齿,圆锥齿轮,两轴相交,两轴交错,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮,准双曲面齿轮,球齿轮,内齿轮传动,齿轮齿条,两轴线平行的圆柱齿轮机构,直齿（spurgear）,斜齿（helicalgear）,外啮合,内啮合,齿轮与齿条啮合（rack）,人字齿（double-helicalgear）,外啮合,内啮合,齿轮与齿条啮合,两轴相交的齿轮机构(GearswithIntersectingAxes),直齿（straightbevelgear）,曲齿（spiralbevelgear）,圆锥齿轮传动（伞齿轮）,两轴交错的齿轮机构(GearswithSkewAxes),蜗轮蜗杆传动（wormdrive）,交错轴斜齿轮传动（crossedhelicalgear）,特点,优点：,传动比准确、传动平稳；圆周速度大，高达300m/s；传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦；效率高(0.99)、使用寿命长、工作安全可靠；可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。,要求较高的制造和安装精度，加工成本高；不适宜远距离传动(如单车)。,缺点：,齿廓啮合基本定律,对齿轮传动的基本要求传动平稳，保证瞬时传动比恒定，即：,i12=1/2=C,要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点P，这就是平面齿廓啮合基本定律。,齿廓啮合基本定律,2.节点过两齿廓接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线O1O2的交点P。,3.节圆分别以O1、O2为圆心，O1P、O2P为半径的圆称为轮与轮的节圆。其半径用r表示。,两节圆作纯滚动,传动比等于节圆半径的反比,5.共轭齿廓共轭曲线,凡满足齿廓啮合基本定律的一对齿轮的齿廓称共轭齿廓，共轭齿廓的齿廓曲线称为共轭曲线,推导过程,N2,N1,w1/w2=O2N2/O1N1,v1、v2在法线上的分速度相等,n,n,v1cosa1=v2cosa2,v1=O1Kw1v2=O1Kw1O1Kw1cosa1=O2Kw2cosa2,w1/w2=O2Kcosa2/O1Kcosa1,w1/w2=O2P/O1P,N2O2PN1O1P,欲使i为定值，则P为定点,另一种推导方法,作辅助线O2Z公法线，利用KabKO2Z，对应边成例，再用OO2ZO2CK，对应边成例。,观察一对齿轮的啮合过程,啮合线-啮合点的轨迹。,渐开线齿廓啮合特性,观察一对齿轮的啮合过程,4-2齿廓实现定角速度比的条件,两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，始终是基圆的内公切线，为定直线。,保证恒定传动比传动,两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。,故渐开线齿廓的齿轮啮合满足齿廓啮合基本定律。,const,工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。,4-2齿廓实现定角速度比的条件,正压力方向不变,不论齿廓在任何位置啮合，过啮合点所作两齿廓的公法线必将与内公切线N1N2重合，即一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离接触，所有的啮合点均在内公切线N1N2上，称此公切线N1N2为啮合线。,五线合一啮合线、公法线、两基圆内公切线，发生线，力的作用线五线重合。,N1N2啮合点的轨迹。N1、N2为啮合极限点。,啮合角：过节点C作两节圆的公切线tt，它与啮合线N1N2的夹角（两基圆内公切线即啮合线为固定直线，所以=C,从几何关系上可知，啮合角在数值上等于渐开线在节圆上的压力角）,压力作用线：因为五线合一，所以两啮合齿廓间压力作用线方向不变,4-2齿廓实现定角速度比的条件,啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩不弯，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这是渐开齿轮传的一大优点。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,齿轮基本尺寸的名称和符号,齿顶圆da、ra,齿根圆df、rf,齿厚sk任意圆上的弧长,齿槽宽ek弧长,齿距（周节）pk=sk+ek同侧齿廓弧长,齿根高hf,齿全高h=ha+hf,齿宽b,分度圆人为规定的计算基准圆,表示符号：d、r、s、e，p=s+e,齿顶高ha,基圆db、rb,齿顶圆齿顶所确定的圆，叫齿顶圆，da、ra,齿根圆齿槽底部所确定的圆叫齿根圆，df、rf,齿厚轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，sk,齿槽宽齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，ek,齿距（周节）相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，pk=sk+ek,齿顶高轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，ha,齿根高轮齿介于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，hf,齿全高齿顶高与齿根高之和称为齿全高，h,齿顶圆齿顶所确定的圆，叫齿顶圆，da、ra齿根圆齿槽底部所确定的圆叫齿根圆，df、rf在任意直径的dk圆周上:齿厚轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，sk齿槽宽齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，ek齿距（周节）相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，pk=sk+ek分度圆人为规定的计算基准圆，d、r表示符号：d、r、s、e，p=s+e齿顶高轮齿介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，ha齿根高轮齿介于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，hf齿全高齿顶高与齿根高之和称为齿全高，hh=ha+hf,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,齿轮各部分的名称和符号,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,基本参数,齿数z(ToothNumber),不同齿数时的齿形,在齿轮整个圆周上轮齿的总数为齿数。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,模数m(Module),出现无理数,不方便,为了计算、制造和检验的方便规定：m=p/只能取某些简单值，,分度圆周长：d=zp,m称为模数,于是有：d=mz，r=mz/2,mp/齿轮主要尺寸都与模数成正比，m越大，p越大，轮齿也越大，轮齿抗弯能力也越强，因此，模数m也是轮抗弯能力的重要标志。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,标准模数系列表（GB135787）,为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,模数的单位：mm，它是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮，模数大，尺寸也大。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,分度圆压力角(简称压力角)(PressureAngleofReferenceCircle),在OBK中，OB=OKcos即rbrcos,是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。规定标准值：20定义分度圆压力角为齿轮的压力角称m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。,iarccos(rb/ri)对于同一条渐开线：riib0m、z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆，基圆也就是一个大小唯一确定的圆，所以称m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,分度圆相同时，压力角越小，基圆半径越大，渐开线越平直。,dbdcos压力角越小，基圆半径越大，渐开线越平直，压力角越小，基圆半径越小，渐开线越弯曲。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,齿轮各部分计算公式,齿顶高：ha=ha*m,齿根高：hf=(ha*+c*)m,全齿高：h=ha+hf,齿顶高系数:ha*,顶隙系数:c*,分度圆直径：d=mz,=(2ha*+c*)m,正常齿：ha*1短齿制：ha*0.8,正常齿：c*0.25短齿制：c*0.3,=2.25mor1.9m,=1.25mor1.1m,=mor0.8m,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,齿顶圆直径da：,da=d+2ha=(z+2ha*)m,齿根圆直径df：,df=d2hf=(z-2ha*-2c*)m,基圆直径db：,=mzcos,db=dcos,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,标准齿轮：,一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。,m、ha*、c*取标准值，且分度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等的齿轮。,s=e=p/2=m/2,齿距p：,p=s+e=m,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,标准直齿圆柱齿轮计算公式,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,1）rb，直线；齿廓直线2）各点压力角相同，都等于齿形角。3）各点齿距相同。Pi=p=m4）基本尺寸计算与外齿轮相同。,齿条,内齿轮,1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。,2)dfdda,3)为保证齿廓全部为渐开线，,，dad-2ha,dfd+2hf,结构特点：轮齿分布在空心圆柱体内表面上。,不同点：,要求dadb。,4-3齿轮各部分名称及基本尺寸,4-4渐开线标准齿轮的啮合,一对轮齿的啮合过程,一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离接触，所有的啮合点均在两轮基圆的内公切线N1N2上。,4-4渐开线标准齿轮的啮合,1正确啮合条件,法节（法向齿距）pn：齿轮上相邻两齿同侧齿廓在法线上的距离。,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。,4-4渐开线标准齿轮的啮合,法节（法向齿距）pn：齿轮上相邻两齿同侧齿廓在法线上的距离。,欲使两齿轮正确啮合，两轮的法节必须相等。,4-4渐开线标准齿轮的啮合,1.Pb1=Pb2:正确啮合2.pb1pb2:空程3.pb1,4-4渐开线标准齿轮的啮合,分度圆与节圆的区别,4-4渐开线标准齿轮的啮合,当安装中心距不等于标准中心距（即非标准安装）时，节圆半径要发生变化，但分度圆半径是不变的，这时分度圆与节圆分离。啮合线位置发生变化，啮合角也不再等于分度圆上的压力角。,4-4渐开线标准齿轮的啮合,3连续传动条件(ContinuousMeshingConditionofInvoluteGears),要使齿轮连续传动，必须在前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿便应进入啮合，如何满足此条件呢？,4-4渐开线标准齿轮的啮合,一对齿轮啮合过程,B1B2实际啮合线,N1N2：理论啮合线段,N1、N2啮合极限点,B2-起始啮合点，从动轮齿顶圆与啮合线N1N2的交点,对主动轮来说，接触点由齿根移向齿顶。对从动轮来说，接触点由齿顶移向齿根。,B1-终止啮合点，主动轮齿顶圆与啮合线N1N2的交点,啮合过程,4-4渐开线标准齿轮的啮合,连续传动条件,实际啮合线段B1B2pn(法节)即：B1B2/pn1,令重合度：=B1B2/pn,一对齿轮的连续传动条件是：1,要求：前一对轮齿脱离啮合时，后一对轮齿必须已经进入啮合或刚刚进入啮合,4-7其它齿轮机构,1)法面参数与端面参数的关系,法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面。加工时的进刀方向，法面，按法面参数选择刀具。（mn、n、han*、cn*）为标准值,斜齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸,进刀方向,端面：渐开线，与直齿轮相当,mn=mtcos,pn=ptcos,4-7