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2.一角频率为的简谐波沿x轴的正方向传播，t=0时刻的波形如图所示则t=0时刻，x轴上各质点的振动速度v与x坐标的关系图应为：D,分析：由波动曲线可知各点的振动情况（波形在传播）,O点：在平衡位置，且速度最大，即负最大；,解：,1点：在平衡位置，且速度最大；即正最大；,因此速度曲线对应(D)，故选(D),确定初相位：,由图可知，t=T/4时，O点处（x=0）质点的位移为，即,由图可知，O点处质点在T/4时的速度，即,可得,则波的表达式为,(3)将x1=0.2m和x2=0.7m代入波动方程，可得两处质点的振动方程分别为,则二质点振动的相位差为,可直接用,2.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图已知波速为u，求:(1)坐标原点处介质质点的振动方程；(2)该波的波动表达式,解：1）设原点处质点的振动方程为,确定初相位：,由t=0时的波形图可知，原点处质点的初始条件为,则有,确定角频率：,由t=2s时的波形图可知,则振动方程为,或由波形图求出：,则,可得,则振动方程为,(2)波沿x负向传播，代入传播因子，可得波的波动表达式,波动表达式为,由曲线知，波长为,则波速为,第六章机械波作业2,一选择题,(A)O点的振动方程为,(B)波的表达式为,(C)波的表达式为,(D)C点的振动方程为,解：波函数的一般形式为,代入P点的坐标x0=l,则波函数为,故选C,(B)错,O点的振方程应为,(A)错,C点的振动方程为,(D)错,解:两列波再相遇点的相位差为,时干涉极大，故选D,二填空题,1.一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为,另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为P点与B点相距0.40m，与C点相距0.5m（如图）波速均为u=0.20m/s则两波在P点的相位差0,解:由振动方程可得两波的波动方程分别为,则两波在相遇点的振动方程分别为,三计算题,3.图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相位差为（反相）.A、B相距30cm，观察点P和B点相距40cm，且若发自A、B的两波在P点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是多少,解:两相干波在相遇点干涉相消的条件为,式中,代入,可得,当k=1时，有最大波长,完,例.一平面简谐波沿x轴负方向传播已知x=-1m处质点的振动方程为，若波速为u，则此波的表达式为,解：已知点不在原点，波动方程不能直接用,（B）、
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