里程碑上的数(公开课)

,北师大版数学八年级（上）第七章二元一次方程组,7.5,1、你学习了哪些解二元一次方程组的方法？2、解下列方程组：3、列方程（组）解应用题的一般步骤有哪些？,铺垫复习,x+y=7,6x-y=0,(1),(2),x+y=68,x-y=22,1、会解与数字有关的实际问题，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效的数学模型；2、经历自主探究和合作交流的过程，培养自己的探究能力及合作意识，提升分析问题和解决问题的能力；3、进一步体会列方程组解决实际问题的一般步骤。,学习目标,（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为，若交换个位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数式表示为（2）一个两位数，个位数字为x，十位数字为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为（3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为,10b+a,10a+b,100y+x,100a+b,100b+a,想一想、填一填,小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？,是一个两位数，它的两个数字之和为7,十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,读一读、想一想,里程碑上的数,是一个两位数，它的两个数字之和为7,十位数字与个位数字12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么,10 x+y,x+y=7,自主探究,里程碑上的数,是一个两位数，它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么,10y+x,（10y+x）-（10 x+y）,里程碑上的数,自主探究,是一个两位数，它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么,100 x+y,（100 x+y）-（10y+x）,里程碑上的数,自主探究,是一个两位数，它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么,（4）12:0013:00与13:0014:00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？,里程碑上的数,自主探究,是一个两位数，它的两个数字之和为7,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,比12:00时看到的两位数中间多了个0,解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：,解这个方程组，得,答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16,里程碑上的数,自主探究,是一个两位数，它的两个数字之和为7,比12:00时看到的两位数中间多了个0,十位与个位数字与12:00时所看到的正好颠倒了,里程碑上的数,棒极了！,自主探究,例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数,100 x+y,100y+x,合作探究,里程碑上的数,想一想：设未知数时用到了什么数学思想？,想一想：如何设未知数？,解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：,化简，得,即,解该方程组，得,答：这两个两位数分别是45和23,里程碑上的数,合作探究,列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审：设：列：解：答：,审清题目中有哪些已知量，有哪些未知量,设两个未知数,找到两个等量关系。,根据等量关系，列出方程组,解方程组，求出未知数,检验所求出未知数是否符合题意，并写出答案,里程碑上的数,归纳小结、整理收藏,1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？2.你觉得本节课哪位同学表现最好？你从他（她）身上学到了什么？3.通过本节课的学习，你最大的体验是什么？,课堂小结,里程碑上的数,1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1这个两位数是多少？2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.求原来的两个加数分别是多少？,达标检测,里程碑上的数,1.有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2，余数为590此外，二倍大数与三倍小数的和是72，求这两个两位数,里程碑上的数,能力提升,谢谢合作！敬请各位专家指导！,1一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1这个两位数是多少？,解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：,解这个方程组,得,答：这个两位数是56,56-3(5+6)=2356(5+6)=51,达标检测,里程碑上的数,2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.求原来的两个加数分别是