高中数学电子教案.ppt

高中数学电子教案,顺德区杏坛中学阳际国,高一新生如何学好数学进入高中后，知识的难度、广度、深度的要求更高了，可能一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习是承前启后的关键期，高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。一、读好课本，学会研究二、记好笔记，注重课堂三、做好作业，讲究规范四、写好总结，把握规律五、练好悟性，提升能力,集合,一、导入：1军训前学校通知：8月23日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？,二、阅读教材第一部分，问题如下：（1）有那些概念？是如何定义的？（2）集合中元素的特性是什么？（3）有那些符号？是如何表示的？,2“物以类聚”，“人以群分”,3集合论的创始人康托尔（德国数学家）；,（一）集合的有关概念：1、集合的概念：一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。,2、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）,集合相等：构成两个集合的元素完全一样,4、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作aA,3、集合与元素的表示方法：（1）集合一般用大写拉丁字母表示，如集合A，B，C等表示；（2）集合中的元素一般用小写拉丁字母表示，如a，b，c等表示。,注：a与a不同：a表示一个元素，a表示一个集合，该集合只有一个元素。,5、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N,（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+,（3）整数集：全体整数的集合。记作Z,（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q,（5）实数集：全体实数的集合。记作R,注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*,练习题1、教材P3练习2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数。（2）好心的人。（3）1，2，2，3，4，5,（不确定）,（不确定）,（有重复）,阅读教材第二部分，问题如下：集合的表示方法有几种？分别是如何定义的？,（二）集合的表示方法,1、把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。,列举法：,例1，用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x2=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有质数组成的集合。,2、把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。,描述法：,具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。,例如，不等式x-73的解集可以表示为：xR|x-73或x|x-73,所有直角三角形的集合可以表示为：x|x是直角三角形,3、用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。,文氏图（venn图）：,注：何时用列举法？何时用描述法？,（1）、有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。,如：集合x2,3x+2,5y3x,x2+y2,(2)、有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。,如：集合(x,y)|y=x2+1；,集合X|X是1000以内的质数,注：集合(x,y)|y=x2+1与集合y|y=x2+1是同一个集合吗？,答：不是。集合(x,y)|y=x2+1是点集，集合y|y=x2+1=y|y1是数集。,（三）有限集与无限集,1、有限集：含有有限个元素的集合。,2、无限集：含有无限个元素的集合。,空集：不含任何元素的集合。记作，如：x|x2+1=0，且xR,练习题：1、P6练习2、用描述法表示下列集合1，4，7，10，13-2，-4，-6，-8，-10,x|x=3n-2,nN且1n5,x|x=-2n,nN且n5,3、用列举法表示下列集合xN|x是15的约数（x，y）|x1，2，y1，2(x,y)|x+y=2且x-2y=4x|x=(-1)n,nN(x,y)|3x+2y=16,xN,yN(x,y)|x,y分别是4的正整数约数,1，3，5，15,（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）,注：防止把（1，2）写成1，2或x=1，y=2,（8/3，-2/3）,-1，1,（0，8），（2，5），（4，2）,（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）,三、小结：本