演示文稿同底数的幂说课稿

15.1.1同底数幂的乘法说课稿,新课标人教版八年级上册,东北中学刘志光,教材分析,目标分析,教法学法分析,教学过程分析,评价分析,说课流程,一.教材的地位和作用：,同底数幂的乘法这节课要求学生推导出同底数幂的乘法的运算性质，理解和掌握性质的特点，熟练运用运算性质解决问题。在教学中改变以往单纯的模仿与记忆的模式，体现以学生为主体，引导学生动手实践、自主探索与合作交流的教学理念。通过练习形成良好的应用意识.同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能形成正迁移。因此，同底数幂的乘法性质既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法和除法的学习的重要基础，在本章中具有举足轻重的地位和作用。,二.教学目标：,1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。,教学重点、难点：重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用。关键：幂的运算中的同底数幂的乘法教学，要突破这个难点，必须引导学生，循序渐进，合作交流，获得各种运算的感性认识，进而上升到理性认识，提醒学生注意-a2与（-a)2的区别。,三.教法学法分析:,（1）学情分析：,学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即在an中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。,（2）教法分析：常言道：“教必有法，教无定法”。所以我根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。,（3）学法指导：“授人以鱼，不如授人以渔”。新课标中指出学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征.学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。,合作交流，探求新知,课堂训练,整理反思,提出问题，创设情景,布置作业,四.教学过程分析:,an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,提出问题，创设情景：,an=aaaan个a,25表示什么？,问题探索：,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1010101010可以写成什么形式?,式子103102的意义是什么？,思考：,103与102的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点？,请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=（101010）（1010）=10（）2322=2（）,5,（222）（22）,5,a3a2=a（）.,5,（aaa）,（aa）,=22222,=aaaaa,3个a,2个a,5个a,探究在线：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）,5,5,5,猜想:aman=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,=10（）；=2（）；=a（）。,猜想:aman=am+n(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法性质：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,例题引领,aman=am+n(当m、n都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,1.计算：,（1）107104.（2）x2x5.(3)a.a6(4)(-2)6.(-2)8(5)xm.x2m+1(6)-26.(-2)8,解：（1）107104=107+4=1011,（2）x2x5=x2+5=x7,（3）a.a6=a1+6=a7,（4）(-2)6.(-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5）xm.x2m+1=xm+m+1=x2m+1,（6）-26.(-2)8=-26.28=-26+8=-214,2.计算：,（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）yy2y3=y1+2+3=y6,智取百宝箱1.计算：（抢答）,(1011),(a10),（x10）,（b6）,（2）a7a3,（3）x5x5,（4）b5b,（1）105106,Good!,2.计算：（1）x10x（2）10102104（3)x5xx3（4）y4y3y2y,解：,（1）x10x=x10+1=x11,（2）10102104=101+2+4=107,（3）x5xx3=x5+1+3=x9,（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y10,3.我是法官我来判（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4(),m+m3=m+m3,b5b5=b10,b5+b5=2b5,x5x5=x10,y5y5=y10,cc3=c4,了不起！,填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）3m,随机应变,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,实际应用,我国陆地面积约是9.6平方千米。平均每平方千米的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3吨煤所产生的能量。求在我国领土上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量。,解：(9.6106)(1.3105),=9.61061.3105,=9.61.3106105,=12.481011,=1.2481012(吨）,答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.2481012吨煤所产生的能量。,挑战平台,1.计算:（1）,解:,原式=（-a)1+4+3,=（-a)8,(2)(x+y)3(x+y)4.,aman=am+n,解:,(x+y)3(x+y)4=,(x+y)3+4=(x+y)7,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）84=2x，则x=；（3）3279=3x，则x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,同底数幂相乘，底数指数aman=am+n(m、n正整数),整理反思,我学到了什么？,知识,方法,“特殊一般特殊”例子公式应用,不变，,相加.,作业：P1481，2，8,(九).板书设计,概率的含义,例:,投影区,设计意图：再现过程，丰富重点,一、相关知识回顾1、乘方的定义二、新课1、同底数幂的乘法性质：aman=am+n2、例题讲解例,本节课从以下几个方面进行教学评价：1.反映学生数学学习的成就