探索直线平行的条件

探索直线平行的条件,荥阳市第一初级中学许媛媛,-叫做平行线,不相交的两条直线,在同一平面内,1、你学过了哪些具有特殊位置关系的角?,说一说你学过的角,2、两条直线相交，交成几个角?这些角都有什么样的关系?,对顶角.,两条直线相交成的四个角中有对顶角对.,两,3、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角?,1,3,7,5,2,4,8,6,三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系,这就是我们这节课要研究的内容之一,答:木条a与墙壁的边缘,也垂直时才能使木条a与木条b平行.,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,2,探索直线平行的条件,平行线的定义“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”在日常生活中人们经常用到它。,b,c,如图,三根木条相交成1,2,固定木条b,c,转动木条a.在木条a的转动过程中,做一做观察2的变化以及它与1的大小关系.,2,a,3,c,想一想:上图是木条转动后,拍下的3种情况,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行？,(1),(2),(3),b,b,b,c,c,a,a,a,1,2,1,2,1,2,议一议按照上面的方式,同学们讨论一下,1与2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？,1,2,(1=2),b,a,c,4,A,B,C,D,E,F,我们把象1和2这样位置关系(都在AB和CD的同一边,且在EF的同一侧)的角称为同位角,同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上有什么关系呢?,两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，叫做同位角.,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1.如图，1和2是同位角的是（）,1,2,1,2,1,2,1,2,(A),(B),(C),(D),D,练一练,5,1和2不是同位角，,练一练,因为1和2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。,1和2是同位角，,因为1和2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。,同学们,你们想想看,下图出现的黑色线和红色线怎样的时候,它们才会平行呢?,下面的两幅图片是刚才转动时拍下的,现在我们用量角器来测量图中1和2的度数.并回答：（1）图中1和2相等吗？黑线和红线平行吗？（）图中1和2相等吗？黑线和红线平行吗？,(A),(B),(1)1不等于2,黑线不平行红线,(2)1等于2,黑线平行红线,两直线平行的条件(1):,同位角相等,两直线平行.,若1=2,那么ABCD,ab。,同位角相等，两直线平行，,1和2同位角，,相等，,48.5,如何判断两条直线平行,2,1,48.5,议一议,5,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理。,同位角相等，两直线平行,一、放,二、靠,三、推,四、画,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）,ABCD,EFGH,AMP=CPF=45,ABCD,AMP=ANQ=45,EFGH,E,G,B,D,F,H,随堂练习,请看下面的推理是否正确,AMP=CQH,EFGH。,A,C,M,N,P,Q,p46,（同位角相等，两直线平行）,（同位角相等，两直线平行）,2、如图，1=2=55，3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E,1=2=55,3=2，,3=1=55,ABCD.,随堂练习,p46,（）,对项角相等,(3)找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,随堂练习,(4)你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同桌说说你的折法.,随堂练习,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,议一议？,过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。,A,B,C,E,D,F,1ba,ca,那么，理由:.,落实巩固,2.如图如果1=2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，AOC=APQ=CFE=46，可得到哪些平行线？为什么？,落实巩固,4：如图，直线EF与DCG的两边相交于A，B两点，C的同位角是和，BAC的同位角是，EBG的同位角是.,知识结构,(1).平行线的概念,(2).直线平行的条件是:,同位角相等,两直线平行,(4).