数学北师大版六年级下册正比例反比例

北师大版六年级数学下册,正比例和反比例,一、比,1、比的意义,两个数相除又叫做两个数的比。,2、比的各部分的名称,3,2,=,3,2,=,2,3,前项,比号,后项,比值,3、比的读法,3,2,读作：三比二,4、比的基本性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,5、求比值和化简比,求比值,化简比,意义,比的前项除以后项所得的商。,把两个数的比化成最简的整数比。,方法,用比的前项除以后项。,比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），也可以用求比值的方法，用比的前项除以后项，得出一个分数值,结果,一个数（整数、分数或小数）。,两个数的比,6、比与分数、除法的联系及区别,联系,区别,比,除法,分数,前项,被除数,分子,比号,除号,分数线,后项,比值,表示数量间的一种关系,除数,商,分母,分数值,是一种运算,是一个数,二、比例的意义,1、比例的意义,表示两个比相等的式子叫做比例。,7、比例尺,比例尺的意义,图上距离和实际距离的比(比例尺的种类、比例尺的前项一定是1吗？)比例尺的应用,2、比例的性质,（1）内容:在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。,(2)比例的基本性质的应用。,如果已知比例中的任何三项，应用比例的基本性质就可以求出另外一个未知项。,3、解比例,求比例中的未知项，叫做解比例。,三、比与比例的区别,比,比例,定义,两个数相除又叫做两个数的比。,表示两个比相等的式子叫做比例。,项数,区别,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,2,4,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,表示两个数的倍比关系。,表示两个比相等的关系。,基本性质,四、正比例和反比例,1、正比例的意义,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,2、反比例的意义,两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,3、正比例和反比例的区别和联系,名称,正比例,反比例,相同点,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,不同点,两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。,两种量中相对应的两个数的积一定。,关系式,（一定）,Xy=K（一定）,给出一个数，求出它的5倍，并填写下表。说说这两个量是正比例还是反比例关系。,20,25,30,35,40,45,50,所描的点都在一条直线上。,长宽=面积(一定)：,12424,长扩大，宽反而缩小；长缩小，宽反而扩大。,21224,3824,4624,E,F,G,H,连接各点成一条曲线。,4、判断正、反比例的方法,一找二看三判断,（1）找变量。分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。,（2)看定量。分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是商一定，还是积一定。,（3）判断。如果商一定，就成正比例;如果积一定就成反比例，如果商或积都不是定量，就不成比例。,5、应用比例知识解答实际问题,用正比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归一”应用题，,用反比例关系解答的应用题，就是以前学过的“归总”应用题。,6、应用比例知识解答应用题的一般方法和步骤,方法：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联量成什么比例关系。再找出相关联的量对应的数值，从而根据正、反比例的意义列出比例式解答。,步骤：（1）判断题目中两种相关联的量是成正比例还是成反比例。（2）设未知量为X。（3）列出比例式，解比例。（4）检验并写出答语。,努力吧！,500千克的海水中含盐25千克，120吨海水含盐多少吨？,回顾与交流：第2题（p83）巩固与应用：第2、5题（p84）,一个工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺