（浙江专版）2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象第13课时二次函数的图象与性质（一）课件.pptx

,第13课时二次函数的图象与性质(一),第三单元函数及其图象,考点一二次函数的定义,-3,知识梳理,1.定义:形如y=ax2+bx+c(a)的函数叫二次函数,其中a,b,c为常数.2.二次函数y=ax2+bx+c的结构特征(1)等号左边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2.(2)二次项系数a0.,0,考点二二次函数的图象与性质,1.2019衢州二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3),A,2.2018成都关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是()A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y轴的右侧C.当xy1y2B.2y2y1C.y1y22D.y2y12,D,A,知识梳理,(续表),考点三抛物线的平移,2019绍兴在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位,B,知识梳理,任何抛物线y=a(x-h)2+k(a0)都可以通过抛物线y=ax2平移得到.如图13-1所示,其中h0,k0.,图13-1,考点四用待定系数法求二次函数的表达式,1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,0)和(4,0),则这个二次函数的表达式是.2.2017百色经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是.,y=x2-7x+12,知识梳理,1.一般式:y=ax2+bx+c若已知条件是图象上的三个点,则设所求二次函数表达式为y=ax2+bx+c,将已知三个点的坐标代入,求出a,b,c的值.2.顶点式:y=a(x-h)2+k若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值),设所求二次函数表达式为y=a(x-h)2+k,将已知条件代入,求出待定系数a,最后将表达式化为一般形式.,3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2)若已知二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标(x1,0),(x2,0),设所求二次函数表达式为y=a(x-x1)(x-x2),将第三个点(m,n)的坐标(其中m,n为常数)或其他已知条件代入,求出待定系数a,最后将表达式化为一般形式.,考向一二次函数的图象与性质,例12019嘉兴小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)的性质时,有如下结论:这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上;存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x12m,则y1y2;当-1x2.,考向四二次函数的最值问题,例4已知关于x的二次函数y=x2-2x-2,该函数的最小值为;当x0时,该函数有最值,为.,-3,小,-2,【方法点析】在实数范围内求二次函数的最值,找图象顶点的纵坐标即可;在给定自变量范围内求二次函数的最值时,需分析给定范围与对称轴的关系:给定范围在对称轴的左侧(或右侧),函数在范围端点处取得最值:对称轴的取值在给定范围内,则一个最值在图象顶点处取得,一个在距离对称轴取值较远的端点处取得.,|考向精练|,1.2019温州已知二次函数y=x2-4x+2,关于该函数在-1x3的取值范围内,下列说法正确的是()A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2,答案D解析二次函数y=x2-4x+2=(x-2)2-2,该函数在-1x3的取值范围内,当x=2时,y有最小值-2;当x=-1时,y有最大值7.故选D.,2.2018黄冈当axa+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,则a的值为()A.-1B.2C.0或2D.-1或2,答案D解析y=x2-2x+1=(x-1)2,该函数在实数范围内最小值为0,由题中当axa+1时,函数y=x2-2x+1的最小值为1,可知当x=a或x=a+1时,函数值为1,令y=1,可得x1=0,x2=2,再由该函数的增减性可知a+1=0,或a=2,即a=-1或2,故选D.,3.已知二次函数y=ax2-4ax+3a.(1)若a=1,则函数y的最小值为;(2)若当1x4时,y的最大值是4,则a的值为.,4.2019永州如图13-3,已知抛物线经过两点A(-3,0),B(0,3),且其对称轴为直线x=-1.(1)求此抛物线的解析式;(2)若点P是抛物线上点A与点B之间的动点(不包括点A,点B),求PAB的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.,图13-3,4.2019永州如图13-3,已知抛物线经过两点A(-3,0),B(0,3),且其对称轴为直线x=-1.(2)若点P是抛物线上点A与点B之间的动点(不包括点A,点B),求PAB的面积的最大值,并求出此时点P的坐标.,图13-3,1.2019重庆B卷抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是()A.直线x=2B.直线x=-2C.直线x=1D.直线x=-1,C,2.2019雅安在平面直角坐标系中,对于二次函数y=(x-2)2+1,下列说法中错误的是()A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2C.当xy2y1B.y3y1=y2C.y1y2y3D.y1=y2y3,D,答案A解析y=-2x2-4x+1=-2(x+1)2+3,在自变量-2x1的取值范围内,当x=-1时,有最大值3,当x=1时,有最小值为y=-2-4+1=-5.,4.二次函数y=-2x2-4