八年级数学下册第10章一次函数10.2一次函数和它的图象教学课件（新版）青岛版.pptx

教学课件,数学八年级下册青岛版,10.2一次函数和它的图象第1课时,S=10+300t,一列高铁列车自北京站出发，运行10km后，便以300kmh的速度匀速行驶。如果从运行10km后开始计时，你能写出该列车离开浦东机场站的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的函数关系式吗？,1、今有小李带50元去买笔记本，已知笔记本每本售价3元，小李剩下的钱Y（元）与买笔记本的数量X（本）之间的函数关系式为。2.小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有60元，从现在起每个月节存12元。试写出小张的存款Y(元)与从现在开始的月份数X之间的函数关系式。3.某同学的家离学校2000米，骑自行车返校时他每分钟行驶200米。他骑车所用的时间X(分)与剩下的路程Y(米)之间的函数关系式为。,y=50-3x,y=60+12x,y=2000-200 x,一次函数的定义,形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数，叫做x的一次函数。思考：当b=0时，观察一次函数y=kx+b会有什么变化？y=kx+b(k0)当b0时,一次函数y=kx（k0)也叫做正比例函数.k叫做比例系数。,b=0,y=kx（k0),归纳与总结,是一次函数，也是正比例函数。,是一次函数，不是正比例函数。,不是一次函数，也不是正比例函数。,是一次函数，不是正比例函数。,不是一次函数，也不是正比例函数,是一次函数，不是正比例函数。,一次函数和正比例函数的关系,正比例函数是一种特殊的一次函数,一次函数,正比例函数,例1.铜的质量m（单位：g）与它的体积v（单位：cm3）是成正比例的量。当铜的体积v=3cm3时，测得它的质量是m=26.7g（1）求铜的质量m与体积v之间的函数表达式；（2）当铜块的体积为2.5cm3时，求它的质量。,1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数,(2)由题意，得2-m0,m2,所以m2时,此函数为一次函数,拓展提高,2、若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,解:(1)由题意得,2m-3=0,m=,所以当m=时,函数为正比例函数y=,3.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗?,解:由题意得,函数关系式为y=50-5t.自变量x的取值范围是0t10，y是x的一次函数.,小结,1.一次函数的定义；,2.正比例函数是特殊的一次函数；,3.对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数学问题,即构建相应的数学模型,建立函数关系式,通过题中条件做出答案.,第2课时,1、一次函数的一般形式为,正比例函数的一般形式为,两者有什么联系？,正比例函数是特殊的一次函数,2、用描点法画函数图象的一般步骤是什么？,列表,描点,连线,回顾知识,yx,y=2x+1,1、画一次函数y=2x+1的图象,2、画出函数的图象.,1、解：,（）列表:,（2）描点并连线,2、画出函数的图象,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,观察并思考：通过画图象，你能发现一次函数的图象形状有什么共同特征吗？,画一画,（1）你能求出一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和图象与y轴交点的纵坐标吗？,（3）由（2）你发现一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标和一元一次方程kx+b=0的解有什么关系？,（4）已知一次函数y=2x+4，你能用比较简单的方法画出它的图象吗？与同学交流.,横坐标是，纵坐标是b；即当y=0时x=，当x=0时，y=b.,0,Y=kx+b(k0),(0,b),（5）一般地，你认为选取怎样的点画直线y=kx+b（k0）比较简便？作直线y=kx（k0）,画直线y=kx(k0)时，只要再求出直线上一个不是原点的点，画经过这点和原点的直线就可以了,0,0,y=kx+b（k0）,(0,b),1,你会画出函数y=2x-1与y=x+1的图象吗？,y,x,o,2,1,y=2x-1,y=x+1,一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点A(0，b)，的一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线,-1,1,1,2,y=2x-1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线；y=x+1是经过点(0，1)点(1，2)的直线。,例3,已知一次函数的图象如图，写出这个函数的表达式.,解：,设所求函数的表达式为y=kx+b.由图可知，该函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(0，-2)，(3，0)，将它们分别代入y=kx+b，得,-2=0k+b，,0=3k+b.,解这个关于k，b的二元一次方程组，得,b=-2.,再将和b=-2代入y=kx+b，得所求的一次函数的表达式为.,已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的表达式,解：设这个一次函数的表达式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）.,这个一次函数的表达式为y=2x-1.,在本节的例1和例3中，通过先设出表达式中的未知系数，再根据所给条件，利用解方程或方程组确定这些未知系数.这种方法叫做待定系数法.,1、描点法画函数图象的一般步骤是：列表、描点、连线。,2、一次函数y=kx+b