数学北师大版六年级下册《比和比例》

比与比例,总结与评价,回顾与梳理,应用与反思,讨论与交流,一、回顾与梳理,关于比、比例的知识，你都知道哪些？,回顾整理要求：,2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。,1.小组合作，对比和比例的知识进行有条理的回顾与整理；,比与比例,比,比例,意义,各部分名称,基本性质,两数相除又叫两个数的比。,表示两个比相等的式子叫作比例。,0.6：0.8=0.75,前项,后项,比值,2:3=6:9,内项,外项,比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。,0.6：0.8=6：8=3：4,在比例里，两外项之积等于两内项之积。,2：3=6：936=29,一、回顾与梳理,求比值与化简比,一般方法,结果,求比值,化简比,根据比值的意义，用前项除以后项。,结果是一个数，可以是整数、小数或分数。,根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。,结果是一个比，而且是最简整数比。,一、回顾与梳理,试一试,化简比：,求比值：,4:8,=（44）：(84)=1:2,0.15：0.75,=（0.15100）：(0.75100)=15:75=（1515）：（7515）=1:5,4:8,=48=0.5,0.15：0.75,=0.150.75=0.2,正比例与反比例,正比例,反比例,意义,工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。,每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定，我们就说每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。,关系式,xy=k(一定),一、回顾与梳理,试一试,判断下面各组中的两个量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？,正方体一个面的面积和它的表面积,分数的大小一定，它的分子和分母,速度一定，行驶的路程和时间,三角形的面积一定，它的底和高,成正比例,成正比例,成反比例,成正比例,一、回顾与整理,比例尺,分类,画图,意义,一幅图的图上距离和实际距离的比。,按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。,按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。,（1）确定比例尺；（2）根据比例尺求出图上距离；（3）画图；（4）标出实际距离和比例尺。,试一试,判断下列说法是否正确。,比例尺是面积之比。,比例尺的图上距离永远比实际距离小。,错，比例尺是图上距离和实际距离之比。,错，比例尺也分为放大比例尺和缩小比例尺。若用放大比例尺，则图上距离比实际距离大。,二、讨论与交流,比、分数、除法有什么联系？,比,分数,除法,前项,比号,后项,比值,分子,分数线,分母,分数值,被除数,除号,除数,商,3：5,35,二、讨论与交流,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？,0.2:0.3,=（0.210）:（0.310）=2:3,2.51.5,=（2.52）（1.52）=5:3,二、讨论与交流,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？,比的基本性质,分数的基本性质,商不变的性质,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。,商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。,试一试,24（）=（）：24=（）%,8,8,64,3,3,9,37.5,比和比例之间有什么联系与区别？,二、讨论与交流,6:4,比,6:4=3:2,比例,举例,比是一个除式，是表示两个数相除的关系，一个比只有两个项（前项和后,项，一项是一个数）。比例是一个等式，是表示两个比相等的式子，一个比例有四个项（两,个外项，两个内项,比是一个除式，是表示两个数相除的关系，一个比只有两个项（前项和后,项，一项是一个数）。比例是一个等式，是表示两个比相等的式子，一个比例有四个项（两,个外项，两个内项,比是一个除式，是表示两个数相除的关系，一个比只有两个项（前项和后,项，一项是一个数）。比例是一个等式，是表示两个比相等的式子，一个比例有四个项（两,个外项，两个内项,两个数相除叫作两个数的比。,表示两个比相等的式子叫作比例。,意义,性质,比的前项与后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,用比表示量与量之间的关系简洁、清晰。,三、应用与反思,通常情况下，12周岁的儿童头长与身高的比约为215。,黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是21。,1.说一说，议一议。,一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比为235。,人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是4057。,比在生活中应用很广泛。,你还能举出这样的例子吗？,通常情况下，12周岁的儿童身高是头长的7.5倍。,比较这几种表示方法，你有什么感受？,生活中还有哪些地方用到比例尺？,一幅中国地图的比例尺是16000000。一幅军事地图的比例尺是1500000。一幅青蛙解剖图的比例尺是101。一种微型电子元件平面图的比例尺是1001。,1.说一说，议一议。,三、应用与反思,交通、军事、建筑、科学研究和工农业生产等领域进行测绘时，都要用到比例尺。,这些比例尺各有什么特点和作用？,我们可以根据比例尺的特点和作用，选择合适的比例尺解决问题。,（1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。（2）把1千克：20克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。（3）如果A8B3，那么A：B=()：()（4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（）。,三、应用与反思,2.填空题。,1:6,50:1,50,3,8,6:2=12:4,三、应用与反思,3.,（1）一种盐水中，盐的质量是水的25%。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？,（2）一种盐水，盐与水的质量比是14。现有5克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水？,解：设需要加入克水。,25%=5,=20,答：需要加入20克水。,54=20（克）,答：需要加入20克水。,三、应用与反思,4.,老师家买了新房，用边长是0.6米的正方形地砖铺客厅地面，需要200块，如果改用