数学北师大版六年级下册《正比例的意义》教学设计

正比例的意义,执教者：王冬梅,复习回顾：,说出下列每组数量之间的关系：,（1）速度、时间、路程,（2）单价、数量、总价,（3）工作效率、工作时间、工作总量,1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表格填写完整。,1.说说你发现了什么？2.正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？,学路建议（一）,3.一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下。（填写表格）,450,540,630,720,讨论：（1）表中有（）和（）两种量？（2）路程是怎样随着时间的变化而变化的？（3）任意写出三个相对应的路程与时间的比，并求出比值。（4）比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。,学路建议（二）,（1）表中有哪两种量？,一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表,表中有时间和路程两种量,观察上表，回答下面的问题：,观察，想想,450,540,720,630,一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表,观察上表，回答下面的问题：,观察，议议,（2）路程是怎样随着时间变化的？,时间1小时，路程是90千米,时间2小时，路程是180千米,时间扩大，路程也随着扩大,时间缩小，路程也随着缩小,路程和时间是两种相关联的量,450,540,720,630,一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表,观察上表，回答下面的问题：,观察，说说,（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？,相对应的路程和时间的比的比值是90一定的,450,540,720,630,一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表,观察上表，回答下面的问题：,小结,路程,时间,速度,（一定）,450,540,720,630,(4)比值实际上表示（），请用式子表示它们的关系。,速度,一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下表,像这样，路程和时间是两种相关联的量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。,小结：,450,540,720,630,我的发现：,我们一起来发现,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，那么我们就说这两个量成正比例。,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（一定）,1.圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。,试一试,2.乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表格填写完整。,34353637,他们的年龄成正比例吗？为什么？,试一试,讨论：两种量是否成正比例关系，应该符合那几个条件？关键看什么？,判断两种量是否成正比例，须满足两个条件：,1.一种量变化，另一种量也随着变化。,2.两种量的比值（商）一定（即不变）。,（同扩同缩）,填一填：,除数一定，（）和商成正比例。长方形的（）一定，宽与面积成正比例。圆的半径和（）成正比例。,小法官,判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。,、一个人的年龄和他的体重。、圆的周长和直径。、和一定，加数和另一个加数。、单价一定，总价和数量。、小明和爸爸的年龄变化情况如下,父子的年龄成正比例吗？,1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？,考考你,(不一定）,（一定）,童谣,