材料力学1绪论土木专用

1,1绪论,材料力学,2,科学的产生和发展，一开始就由生产决定的。恩格斯生产发展（需要）材料力学产生推动生产发展推动材料力学发展（互动）我国从古代就善于选择合理的结构形式和利用材料的力学性能：古典建筑：柱采用各向同性的圆形截面，受压稳定；木梁采用高宽比为3：2的矩形截面，抗弯能力强。都江堰：巧夺天工的水利工程。没有钢筋水泥，就地取材：卵石抗压，楠竹抗拉。造成巨大的栏河坝，灌溉一千多万亩良田，从秦代至今，历时两千年未出过重大事故。,材料力学的发展简史,3,古代，人们设计凭经验、模仿，按比例放大。17世纪前后，伽利略（意大利）指出：如果缩小物体的尺寸，该物体的强度并不按同样的比例小：狗能驮起三只狗，马难驮起一只马。即狗、马的承受能力不同，物体越小，相对强度反而提高。材料力学成为一门正式的学科的标志：关于两门新科学的对话和数学证明伽利略，1638计算梁的强度的公式（用的是刚体力学）设计不再是单凭经验，而是有理论指导。,4,强度：抵抗破坏的能力。（材料力学研究任务之一）随着铁路、轮船、机床的发展，要求减轻重量用高强度材料，符合强度需要的截面尺寸减小，变得细长产生变形问题刚度研究。刚度：抵抗变形的能力。（材料力学研究任务之二）（变形体：外力作用下，形状、尺寸发生变化。）吊车梁胡克（英国）：胡克定律，描述力与变形的关系,5,严重事故：1896年瑞士孟汗太因铁路桥因桁架中的压杆失稳倒塌压杆的稳定性理论，欧拉（法国数学家）100多年前就已研究受压杆的稳定理论，当时未引起重视。（强度条件满足）稳定性：保持原有平衡形态的能力。（材料力学研究任务之三）,库仑（法国）：扭转切应力罗蒙诺索夫（俄罗斯）：材料力学性能试验雅各布伯努利，约翰伯努利（瑞士）：虚位移原理拉格朗日（意大利）：虚功原理泊松（法国）：泊松比纳维（法国）：第一本材料力学出版，1826,6,材料力学塑性力学（塑性变形）断裂力学（构件中有裂纹）新型材料：复合材料复合材料力学高分子材料试验手段：声、光、电技术计算方法：差分法、有限元法、边界元法等,发展,7,构件的承载能力,指构件在载荷作用下抵抗破坏的能力。,指构件在外力作用下抵抗变形的能力。,指构件保持其原有平衡状态的能力。,强度strength,刚度stiffness,稳定性stability,强度、刚度、稳定性,8,1.1材料力学的任务和研究对象,1.1.1材料力学的任务和研究对象,材料力学的任务:,选择合适的材料以满足强度、刚度、稳定性的要求，为设计既安全又经济的结构提供理论基础和计算方法。,9,构件组成结构的各个部分,10,构件分类,长、宽、高尺寸,11,材料力学的研究对象:,材料力学以单一的“细长部件即杆件”为主要研究对象,12,材料和结构力学以杆件为主要研究对象,13,工程中常见的杆件结构,14,1.1.3材料力学的研究方法,理论分析、实验验证和计算机仿真相结合：,实验需要理论的指导，理论的预测有待于实验的检验。理论无法确定的问题，须借助实验来解决。随着计算机技术的发展，计算机也成为材料力学的研究手段和工具。,15,连续性假设假设物质充满了整个物体所占据的空间（无穷小，微积分）,1.2变形固体的基本假设,完全弹性假设弹性是材料在卸载过程中恢复原来状态的性质，如果构件完全恢复原状，称为完全弹性的。线弹性是常见的完全弹性,小变形假设构件产生的变形相对于原始尺寸很小,微观不连续,宏观连续,16,小变形,略去变形对平衡方程的影响，仍用刚体静力学分析方法（力变形）,17,均匀性假设物体在其整个体积内材料的结构和性质相同（取单元体，取样试验）,各向同性假设物体在各个方向具有完全相同的机械性质，否则，称为各向异性（金属，木材，竹子）,18,1.3外力及其分类,外力是指物体所受到的其它物体对它的作用力,1.3.1按其来源分类,主动力和约束反力,1.3.2按其作用范围分类,表面力-作用于物体表面的力。如：分布力、集中力,一般而言，主动力是荷载，约束反力是被动力，是为了阻止物体因荷载作用产生的运动趋势所起的反作用。,体积力-连续分布于物体内部各点的力。如：重力、惯性力,表面力和体积力（单位体积的力）,19,1.3.3按其与时间的关系分类,静载荷和动载荷,静载荷载荷是由零缓慢地增加到终值，然后保持不变或变化很不明显的载荷。,动载荷随时间发生显著变化的载荷，按其变化方式又可分为交变载荷、冲击载荷等。,20,1.4内力、截面法和应力的概念,1.4.1内力,物体因外力而变形，其内部各质点之间相对位置发生改变引起的相互作用力称为内力。,固有内力分子间原来存在的凝集力,附加内力外力引起的内力改变,内力一般指附加内力,21,内力在某一截面上为分布力系，这一分布力系对某点的主矢和主矩称为该截面上的合内力，也简称为内力。,22,主矢R与主矩M(ResultantForceandResultantMoment),是单位面积上的力,求分布力系合力和合力矩的一般公式,23,1.4.2截面法,平衡：对所取的研究对象利用平衡方程求解截开面上的内力。,替代：用截开面上的内力替代弃去的另一部分的作用。,截开：假想地用一截面将构件沿欲求内力处截开一分为二，取其中一部分作为研究对象。,截、代、平,24,1.4.3应力内力集中程度,(1.1),(1.2),(1.3),p为截面上点M的全应力(totalstress)为点的正应力(normalstress)为点的切应力(shearstress),(1.4),25,因通过一点，可作出无穷多个截面，故描述给定点处的应力时，不仅要说明其大小，而且还要说明其所在的截面方位（矢量）。,截面方位由截面的法线方向所确定。,26,绝对变形=变化后的长度-原始长度,线应变,是一个无量纲的量。伸长为正，缩短为负。,(1.5),1.5线应变与切应变,27,切应变(shearstrain),当构件发生变形后，上述正六面体除棱边的长度发生改变外，两条垂直线段之间的夹角也将可能发生变化，不再保持为直角，这种直角角度的改变量称为切应变，它也是一个无量纲的量，通常用弧度来度量,使直角变小的切应变为正,28,1.6杆件变形的基本形式,1.6.1杆件的种类,直杆,曲杆,29,1,1.6.1杆件变形的基本形式,轴向拉伸,作用一对其作用线与直杆轴线重合的外力，大小相等，方向相反。主要变形是长度的改变。,30,(b),轴向压缩,31,1,作用一对相距很近的横向外力，大小相等，方向相反；主要变形是横截面沿外力作用方向发生错动