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文档简介

1.2.1平面的基本性质（1）,泗洪中学孙月华,广阔的草原，平静的湖面给我们什么样的印象？,问题情境,这是广阔的草原,这是我们美丽的洪泽湖,给我们以平面的形象，和点，直线一样，平面也是从现实世界中抽象出来的几何概念,平面是如何形成的呢？,直线有什么特征呢？,直得不能再直,长得不能再长,平面有什么特征呢？,平得不能再平,大得不能再大,问题情境,细得不能再细,薄得不能再薄,点是构成线，面，体的最基本的元素,平面是平坦的，无限延伸的，没有厚度的,直线如何表示的呢？,45,我们如何表示平面呢？,使用一条线段表示,如果是水平平面，通常把锐角画成45，横边画成邻边的两倍的平行四边形,如果是非水平平面，只要画成平行四边形,平面ABCD，平面AC。,在一个希腊字母，的前面加“平面”二字，如平面。,数学理论,A1,B1,C1,D1,元素与集合之间使用,集合与集合之间使用,数学理论,点P在直线AB上,问题情境1,如果把书本看做一个平面，把你的笔看做一条直线的话,1.你能使笔上的一个点在平面内，而其它点不在这个平面内吗？,2.你能使笔上的两个点在平面内，而其它点不在这个平面内吗？,你从中发现什么结论呢？,3.你能使笔上的三个点在平面内，而其它点不在这个平面内吗？,公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.,图形语言：,符号语言：,数学理论,这是公理的条件,这是公理的结论,问题情境2,1房子的屋檐所在的平面与地面所在的平面有公共点吗？,2把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在的平面与桌面所在的平面有多少公共点？,B,问题情境2,你从中发现什么结论呢？,公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.,图形语言：,符号语言：,这条公共直线叫做这两个平面的交线.,数学理论,这两个平面不重合,下列语句是否正确,1因为，所以,4因为，所以,2因为，所以,3因为，所以,（错）,（错）,（对）公理2,（错）,问题情境3,1经过空间中一个定点有多少个平面？,2经过空间中两个定点有多少个平面？,3经过空间中三个定点有多少个平面？,你从中发现什么结论呢？,公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.,图形语言：,符号语言：,如何理解公理3中的“有且只有一个”？,“有”是说平面存在。,数学理论,“只有一个”是说平面唯一。,A,B,C,D,P,例题1：如图,在长方体中,P为棱的中点,画出由,三点所确定的平面与长方体表面的交线.,数学应用,E,F,变式：你能画出平面与平面ABCD的交线吗？,课堂小结,1平面的特征，平面的图形表示和符号表示，,2借助集合符号表达点，线
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