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1.2充分条件与必要条件（第一课时）,要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎.笛卡尔,问题情境,当某一天你和你的妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我的妈妈”.你想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：“这是我的孩子”吗？,合作探究,问题1：判断下列“若p则q”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假.(1)p:x2q:x0;(2)p:ab=0q:a=0;(3)p:x1或x2，q：x23x20(4)p:abq:a2b2;（5）P:小明是广州人；q：小明是中国人。,真,假,假,真,真,真,假,假,真,假,P:小明是广州人；q：小明是中国人。,合作探究,真,假,假,真,真,真,假,假,真,假,充分不必要条件,必要不充分条件,充分必要条件,既不充分也不必要条件,充分不必要条件,一般地,如果pq,那么称p是q的充分条件同时称q是p的必要条件.,充分条件和必要条件的定义:一般地,如果pq,那么称p是q的充分条件,同时称q是p的必要条件.,建构数学,/,/,例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？（1）若x=1，则x24x+3=0；（2）若f（x）=x，则f（x）为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的p是q的充分条件,解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题，所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。,例3、下列各题中,那些p是q的充要条件?(1)p:b=0,q:函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数;(2)P:x0,y0,q:xy0;(3)P:ab,q:a+cb+c.,解：在(1)(3)中，所以(1)(3)中的p是q的充要条件。在(2)中，qp，所以(2)中p的不是q的充要条件。,巩固提高,练习1指出下列各组命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选择）,（4）p:两直线平行;q:内错角相等,（2）p:四边形的四条边相等;q:四边形是正方形,巩固提高,练习2如图所示，在下列电路图中闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？,（）开关A闭合是灯泡B亮的条件；（）开关A闭合是灯泡B亮的条件；（）开关A闭合是灯泡B亮的条件；（）开关A闭合是灯泡B亮的条件,已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件.（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）p是q的什么条件？,拓展训练,解:由题意得:rp,rq,sr,qs,(1)srq,且qs故s是q的充要条件;,(2)rq,且qsr故r是q的充要条件;,(3)pq,且qsrp故p是q的必要不充分条件;,/,（1）充分条件、必要条件、充要条件的概念.,课堂回顾,（2
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