机械控制基础6系统的性能指标与校正

1,第六章系统的性能指标与校正,本章主要教学内容,6.1系统性能指标及其校正,6.2串联校正,6.4顺馈校正,6.3反馈校正,6.2节为本章难点和重点,2,6.1系统性能指标及其校正,本节教学内容,6.1.1控制系统设计概述,6.1.2控制系统性能指标,6.1.3校正的主要类型,本节教学要求,1.了解系统设计的目的和改变系统性能的方法,3.了解对系统性能进行校正的各类校正方法,2.了解衡量系统性能的各种指标类型及其特点,3,6.1系统的性能指标,闭环控制系统的组成由被控对象，执行元件，测量元件，给定、比较元件和放大、控制元件组成。,6.1.1系统设计概述,在闭环控制系统中，通常只有放大、控制元件是可以调整的，因此可以通过调整放大、控制元件的结构参数来改善系统的性能。,4,6.1系统的性能指标,6.1.1系统设计概述,改变系统性能最简单的方法是调整增益。,但在大多数情况下，只调整增益不能使系统的性能得到充分的改变，以满足给定的性能指标.,L(),(),0,0,180,1,=0,G(s),G(s)/K,c1,c,降低增益相角裕量增加稳态误差增加,5,6.1系统的性能指标,6.1.1系统设计概述,控制系统的设计任务：根据被控对象的性质及其对控制的要求，选择适当的控制方法及控制规律，设计一个满足给定性能指标的控制系统。,控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。,6,6.1系统的性能指标,时域性能指标,6.1.2控制系统性能指标,7,6.1系统的性能指标,6.1.2控制系统性能指标,频域性能指标衡量系统的频率响应质量，即系统在正弦输入信号作用下，其输出的幅值和相位与输入信号频率的关系特性。,8,6.1系统的性能指标,综合性能指标通常是以误差的积分或求和的形式给出，是系统性能的综合测度（如动、静态误差）。通过使系统性能指标最小，可获得在一定条件下的最优或近似最优控制系统。,9,6.1系统的性能指标,例设一阶系统时间常数为T，其单位阶跃响应为求使最小的T值（值给定）。,6.1.2控制系统性能指标,10,6.1系统的性能指标,6.1.3校正的主要类型,校正方式取决于系统中信号的性质；技术方便程度；可供选择的元件；其它性能要求（抗干扰性、环境适应性等）；经济性,11,本节教学内容,本节教学要求,6.2串联校正,6.2.1相位超前校正*,6.2.2相位滞后校正,6.2.3相位滞后-超前校正,1.了解串联校正的基本原理和基本类型,3.熟悉三种串联校正频域特性和适用场合,2.熟悉超前校正、滞后校正装置的设计方法,12,6.2串联校正,相位超前校正网络,6.2.1相位超前校正,13,6.2串联校正,6.2.1相位超前校正,校正装置在整个频率范围内都产生正相位，故称为相位超前校正：,相位超前校正装置频率特性,14,6.2串联校正,6.2.1相位超前校正,相位超前校正原理,使中频段斜率减小,c增加，提高响应的快速性。,在1/T和1/(T)间引入相位超前，改善相位裕度，提高系统的稳定性。,相位超前校正,相位超前校正是在不改变稳态精度的前提下，通过补偿系统的相位滞后，提高系统的稳定裕度和快速性。,m,-20lg,15,6.2串联校正,6.2.1相位超前校正,基本步骤,根据稳态精度确定系统开环增益K；计算系统的希望相位裕度与实际相位裕度的差；根据计算欲补偿的相位裕度：m=+50100；由m计算校正环节参数：,采用Bode图相位超前校正,16,6.2串联校正,6.2.1相位超前校正,例6-1设单位反馈系统开环传递函数，单位恒速输入时的稳态误差ess=0.05；相位裕度，增益裕度。,计算开环增益K：,17,6.2串联校正,6.2.1相位超前校正,计算相位裕度补偿量(),计算校正环节参数（、T、）,18,6.2串联校正,6.2.1相位超前校正,构造校正环节,校正环节传递函数,19,6.2串联校正,相位超前校正效果总结,幅频特性系统低频增益不变,高频增益增加,幅频特性高频段上移-20lg=12.1dB幅值穿越频率增加(由6.17rad/s增加到8.8rad/s.,意味着系统的响应速度将增加，而稳态精度不变。,相频特性系统相频特性在低频和高频段均无明显变化，而在中频段相位滞后减少。意味着系统相位裕度增加，系统的稳定性得到改善。,该系统为二阶系统,相位穿越频率g=，因此校正环节不影响该系统的幅值裕度。,20,6.2串联校正,6.2.2相位滞后校正,相位滞后校正网络,若1,则滞后校正可近似为PI控制:,21,6.2串联校正,6.2.2相位滞后校正,相位滞后校正装置的频率特性,幅频特性,对数幅频特性的中高频部分，越大衰减幅度越大。,22,6.2串联校正,6.2.2相位滞后校正,应尽量使产生最大滞后相角的频率m远离校正后系统的幅值穿越频率c，否则会对系统的动态性能产生不利影响。常取,利用校正装置的衰减系统高频增益的特性（-20lg），使系统幅值穿越频率c减小，提高系统的稳定裕度，但不影响系统稳态精度。通常选=10左右。,相位滞后校正的原理,23,6.2串联校正,6.2.2相位滞后校正,基本步骤：根据稳态精度确定系统开环增益K；根据系统希望的相位裕度,计算补偿后系统的幅值穿越频率c；计算系统的希望幅值裕度与实际幅值裕度的差L;由L和c计算校正环节参数。,采用Bode图相位滞后校正,24,6.2串联校正,例6-2设单位反馈系统开环传递函数单位恒速输入时的稳态误差ess=0.2;相位裕度，增益裕度。,计算开环增益K：,计算系统相位裕度和幅值裕度这是一个三阶系统，最大相位滞后为-2700，因此其幅值裕度有可能为负。求系统的幅值裕度和相位裕度，需要先确定相位穿越频率和幅值穿越频率，对复杂系统可通过作图求得。,25,6.2串联校正,计算幅值、相位裕度补偿量,c=0.5rad/s,计算T：,计算L：由幅频特性，因其在c，处的增益约为18.8dB，故取L=20dBL,计算：,26,6.2串联校正,构造校正环节,校正环节传递函数,27,6.2串联校正,幅频特性系统低频增益不变,高频增益减少,幅频特性高频段下移20lg;幅值穿越频率降低,相位裕度增加.意味着系统的响应速度将降低，但稳定性增加，而稳态精度不变。,校正效果总结,该系统若采用相位超前校正，会使得幅值穿越频率增加，系统的幅值裕度、相位裕度不会有明显改善。,28,6.2串联校正,6.2.3相位滞后超前校正,相位滞后-超前校正网络及其特性,29,6.2串联校正,6.2.3相位滞后超前校正,例设单位反馈系统开环传递函数，单位恒速输入时的稳态误差ess=0.2;相位裕度,增益裕度,对该系统进行滞后-超前校正。,30,6.2串联校正,6.2.3相位滞后超前校正,31,6.2串联校正,6.2.3相位滞后超前校正,由超前校正后的Bode图,可得此时系统的频宽为0.66rad/s，幅值裕度和相位裕度分别为19.3dB和760。系统频宽确得到提高（原来为0.454rad/s）。,32,6.2串联校正,超前、滞后、滞后-超前校正的比较,33,6.2串联校正,课后作业,第五版教材218219页：6.4，6.56.6（选做题）,第六版教材218219页：6.5，6.76.8（选做题）,34,本节教学内容,本节教学要求,6.3反馈校正,6.3.1反馈校正的原理,6.3.2几种反馈校正形式,1.了解反馈校正的基本原理,2.了解几种主要的反馈校正的形式,35,6.3反馈校正,反馈校正原理反馈校正属于并联校正，从被校正环节或系统的输出提取信息，经处理后反馈给输入以改善系统性能，单位反馈控制就是一种最简单的反馈校正。,36,6.3反馈校正,反馈校正可用来消除不希望的环节的特性,例该系统中希望通过引入反馈校正Hc(s)抑制G2(s)对系统的影响。,经反馈校正后，系统特性基本上与G2(s)无关。,6.3.1反馈校正的原理,37,6.3反馈校正,位置反馈（硬反馈）直接反馈系统或环节的输出信号。,等效为串联超前校正环节。,6.3.2几种反馈校正形式,38,6.3反馈校正,速度反馈反馈系统或元件输出的微分信号。,等效为串联超前校正环节。,6.3.2几种反馈校正形式,39,6.3反馈校正,近似速度反馈为带有惯性环节的微分反馈。,等效为滞后超前校正，其特点是不降低开环增益。,6.3.2几种反馈校正形式,40,6.3反馈校正,6.3.2几种反馈校正形式,反馈校正可以起到与串联校正同样的作用，且具有较好的抗噪能力。串联校正比反馈校正简单，但串联校正对系统元件特性的稳定性有较高的要求。反馈校正对系统元件特性的稳定性要求较低，因为其减弱了元件特性变化对整个系统特性的影响。反馈校正，特别是机械反馈校正，常需由一些昂贵而庞大的部件所构成，对某些系统可能难以应用。,反馈校正与串联校正的比较,41,本节教学内容,本节教学要求,6.4顺馈校正,6.4.1顺馈校正的原理,6.4.2几种顺馈校正形式,1.了解顺馈校正的基本原理,2.了解几种主要的顺馈校正的形式,42,提高系统开环增益或型次可减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，但均会影响系统的稳定性。,解决办法之一：引入误差补偿通路（即顺馈校正），与原来的反馈控制一起进行复合控制。,基于误差控制的缺点,6.4顺馈校正,6.4.1顺馈校正的原理,43,6.4顺馈校正,6.4.1顺馈校正的原理,顺馈校正,在扰动可以预先测知的条件下，通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（顺馈或前馈通路），以消除扰动对系统输出的影响。顺馈校正通常与系统原有的反馈控制回路一起使用，以实现系统的高精度控制。,具有前馈通路的复合控制系统,44,6.4顺馈校正,按输入补偿的顺馈校正,系统的偏差传递函数为：,即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入(不变性原理)，系统具有理想的时间响应特性。,6.4.2几种顺馈校正形式,45,6.4顺馈校正,6.4.2几种顺馈校正形式,按扰动补偿的顺馈校正（或前馈校正）,扰动作用下的闭环传递函数,扰动作用下的误差函数,图中Gn(s)为已知的扰动传递函数，