2422直线和圆的位置（1）

九年级上册,人民教育出版社,24.2.2直线和圆的位置关系(第课时),人教课标九上,2010年9月,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,（2）如图，在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？,直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.如图3,直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.如图2,直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离如图1,图1,图3,图2,A,l,l,l,设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,直线和O相交,直线和O相离,直线和O相切,dr；,d=r.,dr；,根据直线和圆相交、相切、相离的定义：,1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出O的切线.,O,2圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？,A,B,6.5cm,d=4.5cm,O,M,N,O,6.5cm,d=6.5cm,D,O,6.5cm,d=8cm,直线与圆相离，没有公共点,直线与圆相切，有一个公共点,直线与圆相交，有两个公共点。,如图在O中经过半径OA的外端点A做直线lOA,则圆心O到直线l的距离是多少?直线l和O有什么位置关系？,这时圆心O到直线l的距离就是O的半径,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,切线的判断定理：,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的,1、当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？2、砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？,例1如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证直线AB是O的切线.,证明：连接OC,OA=OB，CA=CB，,OAB是等腰三角形，OC是底边AB上的中线.,OCAB.,AB是O的切线.,O,B,C,A,例题讲解,将上页思考中的问题反过来,如图如果直线l是O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?,我们有切线的性质定理:,圆的切线垂直过切点的半径.,A,l,O,如图AB是O的直径,ABT=45AT=AB,求证AT是O的切线.,证明:,ABT=45，,ATB=ABT=45.,TAB=180ATBABT=90.,TAOA.,AT是O的切线.,OA是O的半径，,2.如图AB是O的直径,直线l1、l2是O的切线，A，B是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论,证明:,l1是O切线，,l1OA.,l2是O切线，,l2OB.,又AB为直径，,(1)当r满足_时，C与直线AB相离。,1.在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,(2)当r满足_时，C与直线AB相切。,(3)当r满足_时，C与直线AB相交。,(4)当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.,2若O与直线m的