阅读与思考集合中元素的个数 (6).pptVIP

,河北省辛集市第一中学齐赛宝,1.1.1集合的含义与表示,人教版必修一,观察下列对象:,（1）120以内的所有素数；（2）我国从19912003年所发射的所有人造卫星；（3）满足x32的实数；（4）我国古代四大发明；（5）所有的正方形；（6）抛物线y=x2上的点,一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称“集”.,1.集合的概念:,集合常用大写字母A,B,C,D表示，元素常用小写字母a,b,c,d表示.,2.集合的表示:,如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA.如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作aA.,3.集合与元素的关系:,与,表示元素与集合之间的关系，开口指向集合,任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？,思考1：本班所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？,集合中的元素必须是确定的,思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？,集合中的元素是不重复出现的,思考3：本班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？,集合中的元素是没有顺序的,确定性:集合中的元素必须是确定的问题:下面的各组对象能否构成集合？（1）本班高个子的人；（2）小于2004的数；（3）和2004非常接近的数.互异性:集合的元素必须是互异不相同的.如:方程x2x0的解集为1而非1，1.无序性:集合中的元素是无先后顺序的.如:1，2，2，1两个集合的元素一样，就称这两个集合相等。,那么(1，2)，(2，1)是否为同一集合?,4.集合元素的性质:,你能举出一些集合的例子吗？,5重要数集：,(1)N:自然数集(含0),(2)N():正整数集(不含0),(3)Z：整数集,(4)Q：有理数集,(5)R：实数集,即非负整数集,1.用符号“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,练习,2写出集合的元素，并用符号表示下列集合：方程x29=0的解的集合；小于10的所有自然数的集合；,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号括起来的方法叫做列举法注意（1）元素间用间隔号“，”隔开（2）元素不重复，无顺序,1、列举法：,不等式x32的解集；抛物线y=x2上的点集；方程x2+x+1=0的解集合.,2、描述法：,特征性质,将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成xp(x)的形式,图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5,4.,集合的表示方法（1）列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法（2）描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法（3）图示法,显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,1，有限集：含有有限个元素的集合2，无限集：含有无限个元素的集合,问题2：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,显然这个集合没有元素.我们把这样的集合叫做空集，记作.,6.集合的分类:,1，有限集：含有有限个元素的集合2，无限集：含有无限个元素的集合,问题2：我们看这样一个集合：x|x2x10，它有什么特征？,练习2：0(填或),例3已知M=1,x,表示一个集合，求x满足的条件（用集合表示）,下列集合中，不同于另外三个的是（）A、x|x=1B、y|（y-1）2=0C、x=1D、1下列说法正确的是()A、0=0B、0N+C、0ND、0N,课堂练习,1、已知a2=5，a0，A=x|x2，xR，则a_A.2、已知1x|x2+px-3=0，求p与集合中的所有元素。,3、判断下列四个命题的正误，（1）0是空集；（2）若aA，则-aA；（3）集合xR|x22x+1=0有两个元素（4）集合xQ|N是有限集,4、A=2，4，a25a+1,B=a+1,2,其中7A且7B，求实数a的值。5、已知A=x|ax2+2x+1=0中只有一个元素，求a以及这个元素。6、