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文档简介

奇妙的递推关系,秦皇岛市第三中学赵永男,中国四大古典益智玩具,相传九连环发明于战国时代，宋朝以后广为流传。清代上至士大夫，下至贩夫走卒，个个爱玩“九连环”.,九连环构造,提出问题,问题一：怎样才算解九连环？,满贯状态,零状态,提出问题,问题2:如何解九连环?,规定：解下或套上一环为一步,用表示解下前n环所需的步数.,追问1怎样解下第一个环？解下第一个环需要多少步？,追问2怎样解下前两个环？解下前两个环需要多少步？,追问3,怎样解下前三个环？解下前三个环需要多少步？,追问4怎样表示解下前三个环步骤？,追问5,怎样解下前四个环？解下前四个环需要多少步？,追问6怎样表示解下前四个环步骤？,追问7怎样解下前五个环？解下前五个环需要多少步？,追问8怎样表示解下前五个环步骤？,解环方法,（1）第1环可以自由上下（2）上/下第n环时（n1），须满足：,（a）第n-1个环在环柄上（b）前n-2个环全部在环柄下,从解环规律中，总结解n连环的递推公式,解九连环前六环需多少步？,解九连环前九环需多少步？,归纳推理,神兔的繁衍生息,同学们大家好，我们是一对刚出生的小兔，一个月后就能长成大兔，再过一个月就能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔.请问：第12个月我们的兔子家族有多少对兔子?,设第n个月生出对兔子,设第n个月生出对兔子，数列的递推公式,请同学们根据数列的递推公式，求
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