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文档简介

1.2.1任意角的三角函数,班级：数学sA8授课人：高永寿,学习目标：1.掌握任意角的三角函数的定义；2.已知角，会用单位圆求角的各三角函数值；3.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；,重、难点：用定义求三角函数值。,1、在初中我们是如何定义锐角三角函数的？,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,y,x,2.在直角坐标系中如何用坐标表示锐角三角函数？,o,如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？,M,O,y,x,P(a,b),3.锐角三角函数（在单位圆中）,2.任意角的三角函数定义,设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点,那么:（1）叫做的正弦，记作，即；,（2）叫做的余弦，记作，即；,（3）叫做的正切，记作，即。,所以，正弦，余弦，正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们将他们称为三角函数.,使比值有意义的角的集合即为三角函数的定义域.,例1求的正弦、余弦和正切值.,的终边与单位圆的交点坐标为,所以,思考：若把角改为呢?,，,，,例2已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦和正切值.,解:由已知可得,设角的终边与单位圆交于，,分别过点、作轴的垂线、,于是，,设角是一个任意角，是终边上的任意一点，点与原点的距离,那么叫做的正弦，即,叫做的余弦，即,叫做的正弦，即,任意角的三角函数值仅与有关，而与点在角的终边上的位置无关.,定义推广：,于是，,练习1、已知角的终边过点，求的三个三角函数值.,解：由已知可得：,1.内容总结：,三角函数的概念.已知角大小或角终边上一点，会求角的三个三角函数值。,运用了定义法、数形结合的思想方法解题.,2.体现的数学思想方法总结：,本节课到此结束,重要的不是知识的数量
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