北师大版二元一次方程组应用复习PPT课件

,结合近几年的中考试题分析，列二元一次方程(组)解应用题是中考的热点之一，主要考查学生建模能力和分析问题、解决问题的能力，以贴进生活的题目为主，各题型均有涉及.,列二元一次方程(组)解应用题是初中方程的重要内容，是方程的基础知识，列方程组解应用题是从实际问题中抽象出数量关系,建立方程,转化为数学问题.用数学知识进行求解，复习时应重点加强如何审题，找等量关系的教学，难点是加强数学建模教学.,易错点：在列二元一次方程(组)解应用题时，易忘检验所求解是否符合实际意义.易混点：列二元一次方程(组)解应用题与列一元一次方程解应用题混淆.,1.找清已知量与未知量.2.找准反映题目含义的两个等量关系.,和差倍分类应用题,【例1】(2011临沂中考)去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金80万元用于打井，已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？【思路点拨】,【自主解答】设打灌溉用井x口，生活用井y口.根据题意可得：解得x=18，y=40.答：打灌溉用井18口，生活用井40口.,和、差、倍、分问题要抓住关键词“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出等量关系，列出方程.,1.(2010本溪中考)用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，则根据题意可列方程组为_.【解析】由单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块得y=2x-15,由买两种地砖共用了1340元得14x+12y=1340.答案：,2.(2011重庆中考)某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了_朵.,【解析】设甲有x盆，乙有y盆，丙有z盆.由题意得15x+10y+10z=2900，25x+25z=3750,即x+z=150,则有15x+10y+10z=5x+10(x+z)+10y=2900，即x+2y=280,则黄花的数量为24x+12y+18z=6x+18(x+z)+12y=6(x+2y)+2700=1680+2700=4380.答案：4380,3.(2011株洲中考)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？,【解析】方法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100-x)瓶，依题意得：2x+3(100-x)=270，解得：x=30，100-x=70.答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.方法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶.,4.(2011威海中考)为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳，自行车，长跑)系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟.求自行车路段和长跑路段的长度.,【解析】设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，可得方程组：答：自行车路段的长度为3千米，长跑路段的长度为2千米.,调度类应用题:涉及到劳力调度、任务调度、时间调度等类型题，关键是要抓住调度前的不变量及调度后的相等关系.关于调度后的相等关系较为复杂.如(1)配套问题：如一个螺栓配两个螺母，在这里隐含着螺母数量=2螺栓数量；(2)盈、不足问题：一批图书每人分三本，则剩余4本，每人分4本，还缺25本，在这里隐含着学生数、图书数不变两个等量关系.,图表信息类应用题,【例2】(2010吉林中考)在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A、B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每个人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.,【思路点拨】【自主解答】设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分.根据题意，得x+3y=9+37=30.答：小敏的四次总分为30分.,图形(表)信息类应用题是题设条件或结论中包含有图形(表)的题目，这类题目的图形(表)信息量大，大多数条件不是直接告诉，而是以图形(表格)的形式映射出现，题型新颖，考查学生的建模能力，它要求学生把所给的表格或图形的信息进行分类、提取加工，再合成得出与解题相关的信息，从而解决实际应用问题,5.(2010嘉兴中考)根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是()(A)0.8元/枝，2.6元/本(B)0.8元/枝，3.6元/本(C)1.2元/枝，2.6元/本(D)1.2元/枝，3.6元/本,【解析】选D.设笔的价格为x元/支，笔记本的价格为y元/本，根据题意，得,6.(2011扬州中考)古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天.,(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示_，y表示_;乙：x表示_，y表示_.,(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程),【解析】(1)甲：x表示A工程队工作的天数，y表示B工程队工作的天数.乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数.(2)设A、B两个工程队分别整治河道x米和y米，根据题意得：答：A、B两个工程队分别整治河道60米和120米.,解决图表信息类应用题的关键：解图表信息题的关键是“识图(表)”和“处理图(表)”.解这类题的一般步骤是：(1)观察图(表)，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)选择适当的数学工具，通过建模解决问题.,1.(2010郴州中考)受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨.张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？,【解析】设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x亩、y亩，依题意可得：解这个方程组得答：甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为4亩、6亩.,2.(2010肇庆中考)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶已知甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？【解析】设甲、乙两种帐篷分别有x顶、y顶，根据题意得解之，得答：甲、乙两种帐篷分别有200顶、100顶,3.(2010株洲中考)老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量(注：同种类的每枚硬币质量相同)聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：,请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克,【解析】设一枚壹元硬币x克，一枚伍角硬币y克，根据题意得：答：一枚壹元硬币6克，一枚伍角硬币4克.,4.(2010泉州中考)某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3吨或者粗加工8吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为2000元，粗加工后为1000元已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000元.,请你根据以上信息解答下列问题：(1)如果精加工x天，粗加工y天，依题意填写下列表格：(2)求这批蔬菜共多少吨.,【解析】(1)(2)由(1)得：解得：310+85=70(吨).答：这批蔬菜共有70吨.,5.(2010晋江中考)如图所示：2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克.,【解析】方法一：设去年第一块农田的花生产量为x千克，第二块