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文档简介
八年级上册,12.3角的平分线的性质(第2课时),学习目标:1探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2会用角平分线性质定理的逆定理解决问题学习重点:角平分线性质定理的逆定理,问题1如图,要在S区建一个广告牌P,使它到两条高速公路的距离相等,离两条公路交叉处500m,请你帮忙设计一下,这个广告牌P应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000)?,引言,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问1你能证明这个结论的正确性吗?,这个结论可以判定角的平分线,而角的平分线的性质可用来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同?,X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题:(1)如图,若QM=QN,则OQ平分AOB;(),X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题:(2)如图,若QMOA于M,QNOB于N,则OQ是AOB的平分线;(),应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题:(3)已知:Q到OA的距离等于2cm,且Q到OB距离等于2cm,则Q在AOB的平分线上(),应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中,在S区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等(1)这个广告牌P应建于何处?这样的广告牌可建多少个?,应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中,在S区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等(2)若这个广告牌P离两条公路交叉处500m(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000),这个广告牌应建于何处?,应用角平分线性质定理的逆定理,2在问题1中,在S区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等(3)如图,点P是ABC的两条角平分线BM,CN的交点,点P在BAC的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?,应用角平分线性质定理的逆定理,问题3如图,要在S区建一个广告牌P,使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P应建在何处?,变式1如图,ABC的一个外角的平分线BM与BAC的平分线AN相交于点P,求证:点P在ABC另一个外角的平分线上,变式拓展,变式2如图,P点是ABC的两个外角平分线BM,CN的交点,求证:点P在BAC的平分线上,变式拓展,变式3如图,将问题3中“S区”去掉,广告牌P到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P应建在何处?,变式拓展,(1)本节课学习了哪些内容?(2)本节课的结论与角平分线的性质定理的区
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