锐角三角函数 (2).ppt

内乡县大桥乡初级中学吕洁,锐角三角函数及其应用,华师大版九年级数学上册,教学目标：,1.了解锐角三角函数的定义，会用解直角三角形的有关知识解决某些实际问题2.运用数形结合思想、方程思想解决问题，提升思维品质，形成数学素养3.培养类比、探究、合作意识和能力，激发强烈的好奇心和求知欲。,知识梳理：,自学课本P94P96内容，完成以下问题：(时间5分钟）1、什么叫锐角三角函数？2、请分别说出30角，45角，60角的三角函数值。3、什么是仰角？俯角？4、什么叫坡度？坡角？坡度和坡角什么关系？,考法一：注重对锐角三角函数定义的考查,1.在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值为_2.在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则cosA的值为_3.如图，在ABC中，C=90，BC=5，AC=12，则cosA等于（）,D,当堂训练,巩固提高（口答）,4、（2010年怀化市）在RtABC中C=90sinA=则cosB的值等于（）,C,方法一：根据互为余角两个锐角的正余弦的关系,方法二：定义法,1、（2011湖北黄冈）cos30=（）,C,考法二：注重对特殊角的三角函数值的考查,2、（2010年怀化市）在RtABC中,C=90，sinA=则A=_,3、（2008年郴州市）计算：,1、如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD,BCAD，迎水坡AB长13米，且迎水坡AB的坡度为12:5，D=则背水坡CD的长为_米。,24,分析：分别作BEAD，CFAD，垂足分别为E、F,E,F,由四边形BEFC为矩形得CF=BE=12米,考法三：重点考查锐角三角函数在实际问题中的应用,2、如图,为了测量小河的宽度，在河的岸边选择B、C两点，在对岸选择一个目标点A，测得ABC=60,ACB=45，BC=（）米,求小河的宽度。,解：过点A作ADBC，垂足为D，设小河的宽度AD=x米,D,1、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的基本图形：,2、解直角三角形应用的解题思路：,小结,数学模型,简单实际问题,直角三角形,构建,解,从组合直角三角形中寻找公共边是解决问题的关键;方程是解决问题的有效方法。,锐角三角函数描述了直角三角形中边与角的关系,它又是一个变量之间重要的函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！,结束寄语,1、（2010年怀化市）在RtABC中C=90sinA=则tanB的值等于（）,2、（2011山东烟台）如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（）A.ABC是直角三角形B.ABC是等腰三角形C.ABC是等腰直角三角形D.ABC是锐角三角形,3、(20011江苏镇江)的补角是120,则=_,sin=_.,4、（2009沈阳市）如图，市政府准备修建一座高AB6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角ACB的正弦值为0.6，则坡面AC长度为m,B,C,60,10,当堂训练,巩固提高,作业：,5、（2010年济宁市)计算：,6、(选做）在玉树地震灾区，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机