第十章：审计测试中的抽样技术

审计学,AUDITING,第十章审计测试中的抽样技术,第一节审计抽样概述第二节控制测试中抽样技术的运用第三节实质性程序中抽样技术的运用,目的要求掌握统计抽样和非统计抽样的内涵及区别、抽样审计风险与非抽样风险的内涵和区别；掌握样本设计与随机样本选取的方法；控制测试中属性抽样方法的特点、程序及运用；了解实质性程序中变量抽样程序与方法。主要内容审计抽样的含义；样本设计与选取；抽样结果的评价；审计抽样的具体运用。重点难点样本设计及随机样本选取方法；属性抽样方法的运用。,第一节审计抽样概述,审计抽样的内涵审计抽样的种类统计抽样与专业判断样本的设计样本的选取抽样结果的评价,一、审计抽样的内涵,（一）审计抽样定义（二）审计抽样基本程序（三）抽样审计目的与应用范围,（一）审计抽样定义auditsampling,审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。理解要点：审计抽样不同于详细审计抽样审计对总体小于100%的审计详查法对总体100%的审查。审计抽样不同于一般的抽查法一般的抽查法广泛用于各个领域；审计抽样是一种专门的审计方法（运用抽样技术、实施抽样决策）。,（二）审计抽样基本程序,（三）抽样审计目的与应用范围,目的：在有限的审计资源下收集充分、适当的审计证据，支持审计结论。范围：控制测试检查、函证等程序；实质性程序控制风险水平低，账户不存在重大错报和漏报时。不可用于询问、观察、分析性复核。,二、审计抽样的种类,按决策依据不同,按了解总体特征不同,（一）统计抽样,定义：特点：优缺点：,抽取样本采用统计抽样技术（选取随机样本）；推断总体运用概率论理论。,样本规模确定科学；随机样本无主观判断因素影响，结论可靠；便于规范审计工作。要求内控健全，要求审计人员掌握抽样技术。,以概率论和数理统计为理论基础，并将其方法与审计工作结合（推断总体）而产生的审计抽样方法。,（二）非统计抽样,定义：特点：优缺点：,审计人员仅凭主观、经验评价样本结果对总体结论。,抽取样本主观经验；推断总体经验、主观判断。,简便易行，审计成本低；审计结论可靠性差，审计风险高。,（三）属性抽样,定义特点适用条件种类：固定样本量抽样、停走抽样、发现抽样。,在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征发生频率而采用的审计抽样方法。,估计总体中某种属性的发生率，即通过对样本审查，对总体错误（属性）的发生频率推断。,控制测试较多，如估计总体中对既定控制的偏离率（次数）；实质性程序有些情况使用，如货币单位抽样。,（四）变量抽样,定义：特点：适用条件：种类：均值估计、差异估计、比率估计抽样。,三、统计抽样与专业判断,审计过程中离不开专业判断抽样审计不能取代专业判断,四、样本的设计,样本设计的含义：围绕样本性质、样本量、抽样组织方式和抽样工作质量要求所进行的工作称为样本设计。样本设计要考虑的因素（七因素）：审计目标审计对象总体和抽样单位抽样风险和非抽样风险可信赖程度可容忍误差预期总体误差分层,（一）审计目标,抽样方法,样本特征,样本性质,决定,具体审计目标,界定误差性质如：虚假帐户、无审核等,（二）审计对象总体及抽样单位,1、审计对象总体审计对象所有项目及相应资料（保证与审计目标相关且具完整性）。2、抽样单位构成审计对象总体的单位项目。如发票，每一张为一抽样单位；明细帐每一笔余额或发生额为为一抽样单位。,（三）抽样风险和非抽样风险,1、抽样风险定义：注册会计师依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符的可能性。抽样风险与样本量成反比，样本量越大，抽样风险越低。分类：1)控制测试涉及的抽样风险信赖不足风险导致执行额外审计程序，降低审计效率信赖过度风险导致错误结论，降低审计效果2)实质性程序涉及的抽样风险误受风险导致形成不正确的审计结论，降低审计效果误拒风险执行额外审计程序，降低审计效率信赖不足风险与误拒风险会导致额外的审计程序，降低审计效率；信赖过度风险与误受风险会导致不正确的审计结论，达不到预期审计效果，审计人员应给予关注。,2.非抽样风险,非抽样风险是因审计程序运用不当及对审计证据的误解所致，与审计抽样无关。为降低非抽样风险，设计样本时应予以关注，通过适当的计划、控制和监督措施，降低非抽样风险。,（四）可信赖程度,1、可信赖程度含义,预计抽样结果能代表审计对象总体特征的百分比,注册会计师要求的可信赖程度与样本量成正比，与内部控制可信程度成正比，确定其要考虑样本量及内部控制健全程度等因素。与可接受的抽样风险互补，即1-可信赖程度=抽样风险,2、可信赖程度的运用和表达方式,举例：抽样结果的可信赖程度为95%。则表达为：抽样结果有95%的可能性代表总体特征，还存在5%不代表总体特征的可能（审计风险），或抽样结果不代表总体的可能性不会高于5%。,3、可信程度与内控健全程度、风险的关系,（五）可容忍误差,1、可容忍误差含义（确定样本量考虑的重要因素）,审计人员认为抽样结果可达到审计目的，而愿意接受的审计对象总体的最大误差。,可容忍误差是统计抽样中精确限度上限的概念。在控制测试中：可容忍误差是审计人员不改变对内部控制的可信程度而愿意接受的最大误差（内部控制实际运行偏离规定要求的最大比率）。实质性程序中，可容忍误差是审计人员能够对某一账户余额或经济业务分类作出合理评价，所愿意接受的最大金额误差。,2、可容忍误差与样本量的关系（反向关系）,参考历史资料；经验判断；以初始样本误差作为预期总体误差。,（六）预期总体误差,1、预期总体误差定义2、确定方法,审计对象总体预计发生的偏差或错报金额。,3、预期总体误差与样本量的关系确定样本量（正向关系）,（七）分层,1、定义2、目的,是将审计对象总体划分为若干有相似特征的次级总体的过程,提高样本的代表性，突出审计重点；减少样本量,3、分层应注意的问题,每一抽样单位只属于一个特定层次；可辨别；可确认抽样单位准确数字。,分层举例：应收账款函证分层,五、样本的选取,（一）样本选取的基本要求（提高样本的代表性）（二）样本选取的方法随机选样系统选样随意选样,1.随机选样,（1）定义对审计对象总体或次级总体的所有项目按随机规则（一般利用随机数表）选取样本的方法。（2）运用步骤建立唯一对应关系；确定起始点及方向；抽取样本。,随机选样举例,审计人员对销售发票审查，从编号100800的销售发票中抽取10张样本进行审查。利用随机数表抽样。从第2行第一列开始，自上而下、从左到右依次选取随机数表中的前3位数字。则样本为：,2、系统选样,（1）系统选样定义系统选样又称等距选样。首先计算选样间隔，确定选样起点，然后根据间隔顺序选样的方法。（2）运用步骤1）计算抽样间隔（=总体容量样本规模）2）在第一个抽样间隔内选择随机起点3）等距选样（3）优缺点样本分布均匀；总体非随机排列时，样本缺乏代表性。,系统抽样举例（单随机起点）,注册会计师对某单位1000张销售发票审计，运用系统抽样抽取100张为样本。则（1）抽样间距=1000100=10（2）确定随机起点为6（3）等距选样，前10个样本为：6；16；26；36；46；56；66；76；86；96,3、随意选样（非统计抽样）,根据个人判断和偏好，随意选取样本。此方法随意性强，抽取的样本代表性差，据此结果推断总体其结论的可靠性差,审计风险高。,六、抽样结果的评价,评价步骤：,（一）分析样本误差,分析某一有问题的项目是否为一项误差？如：在检查应收账款余额时发现被审单位将某客户应收账款错记在另一客户应收账款账户中，但并不影响应报表中应收账款项目的余额，因此，在评审抽样结果时，不能认为是一项误差。又如：随机数表选样时，某一样本编号对应的凭证是作废凭证，不能认为是一项误差，应另选随机数取代之。按既定程序无法对样本取证，应实施替代程序。如：注册会计师在对应收账款审计时，对发出的肯定式函证，客户未予回函，注册会计师应查明期后收款情况，以证实应收账款余额，如注册会计师无法（或没有执行）相应的替代程序，则应将其作为一项误差。对有共性的样本误差，作为一个整体实施审计并对其结果评审。如相同的经济业务类型、场所、时间，则应作为一个整体，实施相应的审计程序，并根据结果单独评价。分析误差性质，并将样本误差率与预计误差率比较决定是否调整抽样规模。如：误差是否超过审计范围？是关键问题还是非关键问题？分析每一个关键误差的性质和原因，看是否为故意、是否为偶然、是否为频繁。确定这些误差对其他控制测试及实质性程序的影响。并将样本误差率与预计误差率比较决定是否调整抽样规模，样本误差率预计误差率，应调整样本规模，增加样本量。,(二)推断总体误差,(三）重估审计风险,经重估后的抽样风险不能接受，应增加样本量或执行替代审计程序；,应考虑增加样本量或执行替代审计程序。,注册会计师可以作出对报表肯定的审计结论。,在进行控制测试时，注册会计师如果认为抽样结果无法达到其对所测试的内部控制的预期信赖程度，则应考虑增加样本量或修改实质性程序程序。,第二节控制测试中抽样技术运用,控制测试中，一般采用属性抽样审计方法。属性是指审计对象总体的质量特征，即被审计业务或被审计内部控制是否遵循了既定的标准以及其存在的误差水平。属性抽样中，抽样结果只有两种：“对”或“错”，“是”或“否”。例如：购货发票、验收单的属性及误差属性误差验收单后附有购货发票未附购货发票与验收单记载的数量一致不一致基本概念具体方法,一、基本概念,（一）误差注册会计师认为使控制程序失去效能的所有控制无效事件。（二）审计对象总体（三）风险与可信赖程度二者是互补的，1-可信赖程度=风险（四）可容忍误差注册会计师在不改变对内部控制可信赖程度下所愿意接受的最大误差例如：验收单后附有发票这一属性，,有误差就说明内控无效么？,等于总体误差率么？,该样本代表总体的可能性有多少？,二、具体方法,（一）固定样本量抽样（二）停走抽样（三）发现抽样,（一）固定样本量抽样,是使用最为广泛的属性抽样方法。常用于估计审计对象总体中某种误差发生的比例。3个步骤，7个环节：1、样本设计5个环节是指审计人员围绕样本的性质、样本量、抽样组织方式及抽样工作质量要求等方面所进行的规划工作。2、样本的选取及审查3、抽样结果的评价,1、样本设计,（1）确定审计目标控制测试的审计目标评价拟信赖的内部控制设计和运行的有效性，为较低的计划控制风险寻找证据。（2）界定审计对象总体、抽样单位及误差审计对象总体，依据测试的具体目标确定。如测试库存盘点制度，审计对象总体为某某年（月）库存盘点报告。抽样单位为每张需测试的单据（或每笔交易）。抽样单位每张存货盘点单误差为审计人员认定的所有控制失效事件。如：无盘点报告，或无盘点人签字称为误差（是盘点制度执行效果的标志）。（3）确定可信赖程度、审计风险及可容忍误差在控制测试中，为减少实质性程序的范围，降低审计成本，提高审计效率，审计人员利用职业经验和专业判断，确定可信赖程度、审计风险及可容忍误差。（4）确定预期总体误差率，并决定是否分层参考前期审计工作底稿等历史资料，利用初始样本误差，运用专业判断等确定预期总体误差率。根据测试对象、内部控制建立健全情况、控制测试对象等决定是否分层。（5）确定样本数量考虑可信赖程度、可接受的审计风险（过度信赖风险）、可容忍误差、预计总体误差等因素定性确定利用“样本确定表”，查表确定样本数量定量确定,样本量的确定,2、样本的选取及审查,利用随机数表、系统选样等方法选取随机样本；对样本审查；确定样本的实际误差,3、抽样结果的评价,分析样本误差推断总体误差（利用“样本结果评价表”）根据已知的样本规模、可接受的信赖过度风险、可容忍误差、发现的误差来预计总体误差，确定总体偏差上限（查表）即总体偏差率重估抽样风险（总体偏差率与可容忍误差比较）作出审计结论,（二）停走抽样stop-orgosampling,1、定义以预期总体误差为零开始，通过边抽样边判断、评价的审计抽样方法。2、应用要点设定0%的预计总体偏差率确定初始样本审查初始样本评价审计结果，决定继续抽样或停止抽样3、步骤及方法4、适用范围预计总体偏差率较低情况的抽样审计。,停走抽样决策的步骤与方法,1、确定可容忍误差及风险水平2、确定初始样本量查初始样本量表影响因素：可容忍误差、风险水平、预计总体误差水平0%3、对初始样本进行审计，确定误差个数4、推断总体误差查表求得风险系数查样本量扩展及总体误差估计表影响因素：风险水平、发现的样本误差个数推断总体误差公式：5、将推断的总体误差与可容忍误差比较推断的总体误差可容忍误差停推断的总体误差可容忍误差走，即重新计算样本量因为推断的总体误差不一定就等于实际总体误差，这只是初始样本量（最小的样本量）的测试结果，所以应扩大样本量继续测试。那么应该追加多少样本呢？,如：在5%的可接受风险水平下，多少样本量中只有1个误差是可以容忍的？,3、具体步骤,（三）发现抽样,1、定义在既定的可信赖程度下，设定预计总体偏差率为零，据以确定样本规模并抽取样本审计，根据审查结果（至少可查出一个错误）推断总体有无重大错误的方法。2、应用要点及步骤预计总体偏差率为0%（预计总体偏差为零时的固定样本规模抽样）抽取样本审查样本得出结果，作出结论发现一个错误，放弃抽样，实施全面审计；未发现错误，得出对报表肯定的结论。3、发现抽样举例4、适用条件适用于查找重大错误,3、发现抽样举例,注册会计师审查被审单位是否虚构购货发票、验收报告。注册会计师确定可容忍误差率为3%，可接受的信赖过度风险为5%，估计总体偏差率为0%。运用发现抽样方法，经审查未发现任何偏差。结论：在被审单位购货发票总体中，虚假凭证超过3%的风险只有5%。,第三节实质性程序中抽样技术的运用,基本概念抽样风险正态分布标准离差变量抽样的方法与程序变量抽样的方法单位平均估计抽样比率估计抽样差异估计抽样,变量抽样的方法与程序,方法单位平均估计抽样比率估计抽样差额估计抽样程序确定审计目的定义审计对象总体选定抽样方法确定样本量确定样本选取方法选取样本并进行审计评价抽样结果书面说明抽样程序,（一）单位平均估计抽样,定义：单位平均估计抽样也称均值估计，是通过确定样本的平均值来确定总体的平均值和总值的方法。运用步骤1、样本设计2、样本的选取采用随机选样方法（随机数表法、系统选样法）抽取样本。3、抽查结果的评价分析样本误差，推断总体误差（利用统计抽样方法计算）。预计误差与推断误差比较，评估审计风险。得出审计结论。,1、样