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文档简介

2.1函数的概念及表示,学习目标,1、正确理解函数的概念，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。,2、通过实例领悟构成函数的三个要素；会求一些简单函数的定义域和值域。,3、通过从实际问题中抽象概括函数概念的活动，培养学生的抽象概括能力。,一.函数的概念一般的，给定非空数集A,B,如果对于集合A中的任何一个元素x,在集合B中都有唯一确定的f(x)与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在集合A上的函数，记作f:AB或y=f(x),xA，x叫作自变量，集合A叫作函数的定义域，与x对应的y值叫函数值，集合f(x)|xA叫作函数的值域。,注：A,B必须是非空的数集，而不是点集，或者其它东西构成的集合A中的每一个元素x,在集合B中都要有元素和它对应，而且只能是一个（单向性）,判断下列对应哪些是函数？,123,149,A,B,f,1-1,1,A,B,f,0.504368,1089,A,B,f,2-24-4,1-10,A,B,f,探究：函数定义中，值域与集合B的关系？,值域是B的子集,试试此题,（2）A=你们班的同学，B=体重，f:每个同学对应自己的体重,二.函数的三要素,定义域，对应关系，值域,1,对应关系：,对自变量x行使的法则，决定与x对应的y值的计算方法，例如f(x)=x2+2x-1,那么f(5)=52+25-1=34,值域：,函数值构成的集合f(x)xA,值域是由定义域和对应关系决定的,三.同一函数,判断函数y=x和y=x是同一个函数吗？,从函数三要素角度考虑？,注：如果两个函数的定义域和对应关系完全相同，那么这两个函数就是同一函数，否则就不是同一函数。,【例1】,判断下列每组的两个函数是否为同一函数?,（1）y=x与y=x2,(2)y=2x+1与y=2s+1,(3)y=1与y=x0,(4)y=x2+2x与y=2x3,设a,b是两个实数，而且ab,我们规定：(1)、满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为a,b(2)、满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b)(1)、满足不等式axb或aa,xb,xb的实数的集合分别表示为a,+)、(a,+)、(-,b、(-,b).,试用区间表示下列实数集（1）x|5x6（2）x|x9（3）x|x-9,或9x20,注意：区间是一种表示连续性的数集定义域、值域经常用区间表示用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。,求函数的定义域,注意,研究一个函数一定在其定义域内研究，所以求定义域是研究任何函数的前提函数的定义域常常由其实际背景决定，若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.,【例3】,某山海拔7500m，海平面温度为25，气温是海拔高度的函数，而且高度每升高100m,气温下降0.6，请用解析表达式表示气温T随海拔高度x变化的函数关系，并指出
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