探索三角形全等的

探索三角形全等的条件,(第二课时),灵武市回民中学刘明雄,一、创设问题我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?,每种情况下得到的三角形都全等吗?,1、角.边.角;,2、角.角.边,二、做一做,1、探索“角.边.角”;,若三角形的两个内角分别是60和80它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗?画画看！,80,你画的三角形与同伴画的一定全等吗?剪下来比一比。,2、思考交流总结,1、画ABC，使A=500,B=300,AB=2cm.观察比较发现什么？2、你还能改变数据构造这样的三角形吗？3、由此你能得出什么结论？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”,3、探索“角.角.边”,若三角形的两个内角分别是60和40，且40所对的边为4cm，你能画出这个三角形吗?,分析：,这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？,画一画，比一比，你们又发现什么？两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,4、认识理解结论,1、你将我们所得到的两个结论翻译成图形语言和几何符合语言：,三角形全等的判定公理2：B=E，BC=EF，C=FABCDEF（ASA）,三角形全等的判定公理3：B=E，C=F，AC=DFABCDEF（AAS）,三、练一练：,1、完成下列推理过程：,在ABC和DCB中，,ABCDCB（）,ASA,A,B,C,D,O,（）,公共边,2=1,AAS,3421CBBC,2、请在下列空格中填上适当的条件，使ABCDEF。,在ABC和DEF中,ABCDEF（）,SSS,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ASA,A=D,AB=DE,B=DEF,AC=DF,ACB=F,AAS,B=DEF,BC=EF,ACB=F,BC=EF,四、想一想：,如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？为什么？,我的思考过程如下：两角与夹边对应相等,AOCBOD,五、练一练：,D,C,B,A,1、在ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，证明：BAD=CAD,证明：AD是BC边上的中线BDCD（三角形中线的定义）在ABD和ACD中,ABDACD（SSS),BAD=CAB（全等三角形对应角相等）,AD是BAC的角平分线。求证：BDCD,证明：AD是BAC的角平分线（已知）BADCAD（角平分线的定义）ABAC（已知）BADCAD（已证）ADAD（公共边）ABDACD（SAS）BDCD（全等三角形对应边相等）,2、若ABC中，A30，B70，AC5cm,DEF中D70F80，DF5cm，那么ABC与DEF全等吗？为什么？,3、如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。,小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思