数学下册第八章第二课时《消元-解二元一次方程组》

8.2消元解二元一次方程组,人教版七年级数学下册第八章第二课时,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿Descartes,1596-1650,名人语录,8.2消元解二元一次方程组,人教版七年级数学下册第八章第二课时,山东省沂水县杨庄镇第一初级中学张国强,学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。,解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则,2x+2y=60,y=2x,一、问题情境,想一想如何求解？,2x+4x=60,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”“消元”,主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。,归纳,将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。,解：,把代入得：,2y3（y1）=1,2y3y+3=1,2y3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2代入，得,x=y1=21=1,2y3x=1,x=y-1,(y-1),二、谈思路,例1解方程组,解：,由得：,x=3+y,把代入得：,3（3+y）8y=14,把y=1代入，得,x=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；,4、写出方程组的解。,变,代,求,写,9+3y8y=14,5y=5,y=1,说方法:,1、二元一次方程组,这节课我们学习了什么知识?,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步骤：,3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.,变,代,求,写,1,转化,1、用代入法解二元一次方程组,（1）,（2）,三、夯实基础,（1）,（2）,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,x=3y=5,x=3y=5,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,x=3y=5,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,x=3y=5,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,x=3y=5,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,X=5,y=1,解：原方程组可化为：,x+1=6y2x-y=9,由得：x=6y-1把带入得2(6y-1)-y=9解方程得：y=1把y=1代入得：x=5所以原方程组的解为,解：由得：y=8-x把带入得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入得:y=5所以方程组的解为,1.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。,3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.,3,1,2.,四、知识拓展,4.如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，BAD比BAE大48.设BAE和BAD的