浙教初中数学七下3.4乘法公式PPT课件13.ppt

,3.4乘法公式（1）,从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米的正方形的土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：“我把这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”张老汉一听觉得没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：“张老汉你吃亏了！”，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为什么吗？,(a+2)(a-2)=?(2)(3-x)(3+x)=?(3)(2m+n)(2m-n)=?,观察以上算式，你发现了什么规律？,运算出结果，你又发现了什么？,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。,平方差公式,=a2-b2,拼图游戏：,如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是_,（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？,你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？,你拼出的长方形的面积是_,（一）应用公式：例1.利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=_(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=_(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_,准确确定a和b,符号相同的项是a,符号相反的项是b,5,6x,25-36x2,x,2y,x2-4y2,-m,n,m2-n2,问题：利用平方差公式计算的关键是_怎样确定a与b_,判断并改错：(1)(a+3)(a-3)=a-3()改正：(2)(5y+2)(5y-2)=5y-4()改正：(3)(1-4xy)(-1-4xy)=1-16xy()改正：(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=ab-9c()改正：(5)(-m+7)(7-m)=m-49()改正：,(a+3)(a-3)=a-9,(5y+2)(5y-2)=25y-4,原式=(-4xy+1)(-4xy-1)=16xy-1,(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m),王敏捷同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王敏捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？怎么计算的吗?,例2、用平方差公式计算:10397,=(100+3)(100-3),=1002-32,=10000-9=9991,=(60-0.2)(60+0.2),=602-0.22=3600-0.04=3599.96,(2)59.860.2,练一练(2),运用平方差公式进行计算:,小结,(a+b)(a-b)=,a2,-b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差,注意,1)左边为两个数的和与差的积,右边为两个数的平方差2)有些式子通过适当变形实质上能用公式3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式4)最后结果必须化简,一养鸡专业户改建一个边长为a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少?,原正方形的面积=a2改建后的长方形的面积=(a+3)(a-3)=a2-9,(a+3)(a-3)-a2=a2-9-a2=-9,1口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,运用平方差公式计算:,练习2：,2、56785680-56792,=(5679-1)(5679+1)-56792,=56792-1-56792,=-1,运用平方差公式计算:,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1,=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+