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数与代数,整数,1.整数包括自然数和负整数或者正整数、0、负整数2.最小的一位数是1，最小的自然数是0。,数位顺序表,(1)按小数位数是有限还是无限分,(2)按小数的整数部分是否为0分,小数的分类,分数,分数：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。分数单位的意义：表示这样一份的数，叫做分数单位。分数一般包括:真分数，假分数，带分数.真分数小于1.分子比分母小假分数大于1，或者等于1.分子比分母大或相等带分数大于1而又是最简分数.带分数是由一个整数和一个真分数组成的。,基本性质,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变。比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。最简比的前项和后项互质!小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。,分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,小数点向右移动两位，添上%,去掉%，小数点向左移动两位,先化成小数，再化成百分数,先写成分数，再约分,先用分数表示，再约分,分子除以分母,数的整除,1.整除与除尽2.因数和倍数3.能被2.3.5整除的数的特征4.偶数和奇数5.质数和合数6.质因数和分解质因数7.最大公因数和最小公倍数,1.整除与除尽,整除:,除尽:,数除以数b（b0），除得的商是整数或是有限小数，这就叫做除尽。,整除是除尽的一种特殊情况，整除也可以说是除尽，但除尽不一定是整除。,区别:,整数a除以整数b（b0），除得的商是整b而没有余数，我们就说数a能被数b整除，或数b能整除a。,2.因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0)，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。,一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,3.能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0，2，4，6，8，,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2，5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2，3，5整除的数的特征:,个位是0，而且各个位上的数字的和能被3整除。,注意:有一些数能被7，9，11，13整除，但是不容易看出来，这是大家在约分中容易忽略的。,4.偶数和奇数,一个自然数，不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数（）奇数奇数（）偶数奇数（）,偶数偶数（）奇数奇数（
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