投资学第3章利率、通货膨胀和所得税

第3章利率、通货膨胀和所得税,3.1利率,3.1.1到期收益和即期利率,到期收益(yieldtomaturity,YTM)。概念：41页(1)折价债券的收益。(2)定期付息债券的收益。,2.即期利率(spotrate),即期利率是零息（贴现）债券的到期收益。一般地,t年的即期利率用St表示有Pt=(3.4),假设现值为P2,到期价为C2,从现在起1年支付的息票等于C1。这时2年的即期利率S2由下式解出,P2=+(3.5),第3章利率、通货膨胀和所得税,更一般地,PV=(3.7),其中Ct表示t年支付给投资者的现金,St为t年到期的即期利率,PV为债券的现值。即期利率：现在的时点对应的到期收益率,第3章利率、通货膨胀和所得税,3.1.2远期利率(forwardrate),远期利率是预期在未来某个规定时间为借款付的不可观测的利率。（从未来的某个日期开始的远期债务合约所要求的收益率）两年期的即期利率和一年期即期、两年期远期的关系公式3.8,(1+St)t=(1+S1)(1+f1,2)(1+f2,3)(1+ft-1,t)(3.10),第3章利率、通货膨胀和所得税,3.1.2远期利率(forwardrate),1+ft,t+1=(3.11),第3章利率、通货膨胀和所得税,(1+ft,t+n)n=(3.12),3.1.3利率的期限结构和收益曲线,债券的收益率和到期期限有一定的关系。这种关系称为利率的期限结构(termstructure)。,(1)向上倾斜(2)持平(3)向下倾斜,第3章利率、通货膨胀和所得税,这种理论认为长期债券收益要高于短期债券收益,因为短期债券流动性高,易于变现,而长期债券流动性差。,1.流动偏好理论(liquiditypreferencetheory)。,(1+St)t(1+ft,t+1)=(1+St+1)t+1(3.13),利率期限结构理论,ft,t+1流动性补偿的概念46页例子,根据流通偏好理论,只有在一种情形下,投资者可能持有债券一直到期,即ft,t+1,那么,这个不等式是流通偏好理论解释期限结构的基础。,(1+St)t(1+)(1+St+1)t+1(3.14),流动偏好理论,一般地,lt,t+1=ft,t+1-(3.15),其中lt,t+1是t到t+1年的流动补偿。为了简便,我们取到期期限为2年,(3.13)式至(3.15)式分别为,(1+S1)(1+f1,2)=(1+S2)2(3.16),(1+S1)(1+)(1+S2)2(3.17),l1,2=f1,2-(3.18),流动偏好理论,收益率曲线形状的解释比较的是即期收益率？远期利率如何求？向下倾斜的收益率曲线持平的收益率曲线向上倾斜的收益率曲线,流动偏好理论,2.预期理论(expectationtheory),=ft,t+1(3.19),对期限不同的债券没有特殊的偏好公式3.20预期理论表明,t+1年的即期利率是同一时期的预期的即期利率的几何平均。简言之,长期利率是短期利率的平均数。,预期理论,为了说明收益曲线的类型,同样我们取到期期限为2年。(3.20)式为,(1+S2)2=(1+S1)(1+)(3.21),47页例子即期利率之间的比较，即期利率包含了预期。,预期理论,因为人们有不同的期限偏好,所以不同期限的债券便有不同的供给和需求,从而形成不同的市场,它们之间不能互相替代。即期利率取决于分割市场的供求,3.市场分隔理论(marketsegmentationtheory)。,市场分隔理论,预期理论是基础，短期内，市场分割理论有一定的解释力，长期趋向于流动性偏好理论。美国的实证例子：49页,利率期限结构理论,2012.4.13国债和政策性金融债的收益率比较,3.2通货膨胀,3.2.1通货膨胀的测度,消费价格指数(CPI)也叫做生活成本指数。这个指数作为通货膨胀的测度。优缺点：50页,第3章利率、通货膨胀和所得税,用公式表示为,=1+r(3.22),其中:,C0为年初消费价格水平;,C1为年底消费价格水平;,i为名义利率;,r为实际利率。,第3章利率、通货膨胀和所得税,可以令=(C1-C0)/C0,为消费价格变化率。,1+i=(1+)(1+r)(3.23),因此,实际利率可近似表示为名义利率减去通货膨胀率,ri-(3.24),第3章利率、通货膨胀和所得税,(1)消费价格指数的变化,第3章利率、通货膨胀和所得税,(2)美国联邦短期债券的名义回报,第3章利率、通货膨胀和所得税,(3)美国联邦短期债券的实际回报,第3章利率、通货膨胀和所得税,作业：我国一年期定期存款利率与CPI的差的时间数据，做出一张图表。,第3章利率、通货膨胀和所得税,M2-M1与沪指走势关系图,费雪理论总结的公式是名义利率等于实际利率与预期的通货膨胀率之和,即:i=r+e(3.25)r表示实际利率或收益率,i是名义利率,而e是人们对通货膨胀的预期合理预期：52页,3.2.2实际利率的费雪模型,第3章利率、通货膨胀和所得税,图3.4费雪效应示意图,股票回报和预期通货膨胀率在长期内是正相关的,而短期并不是。这与实际观测的结果是相符合的。费雪模型应用于长期是有效的,但不能应用于短期。,第3章利率、通货膨胀和所得税,e的增大对债券供给和需求的不同影响,3.3所得税,3.3.1公司所得税,1.公司税率。,(1)15%的税率适用于应征税的年收入最初的50000美元;,(2)25%的税率适用于应征税的年收入下一个25000美元;,(3)34%的税率适用于应征税的年收入下一个25000美元;,第3章利率、通货膨胀和所得税,(4)39%的税率适用于应征税的年收入下一个235000美元;,(5)34%的税率适用于应征税的年收入下一个9665000美元;,(6)35%的税率适用于应征税的年收入下一个5000000美元;,(7)38%的税率适用于应征税的年收入下一个3333333美元;,(8)35%的税率适用于应征税的年收入所有超过的收入。,第3章利率、通货膨胀和所得税,图3.5公司边际税率和平均税率(1993年),第3章利率、通货膨胀和所得税,1.公司税率,平均税率和边际税率对公司、合伙企业和独资企业的不同征税方式,第3章利率、通货膨胀和所得税,2.债券和股票的税后利率。,税前利率(1-投资者所得税率)=税后利率,优先股的税后利率=税前利率1-(1-80%)公司所得税率57页投资公司的免税分配,第3章利率、通货膨胀和所得税,3.免税的金融机构。雇员的养老计划、利润分红(profit-sharing)计划和股份红利(stock-bonus)计划是免税或延期付税的。以各种理由如资产管理、资产保护、遗产计划或慈善基金建立的个人信托基金,在某些情况下也可以免税。,第3章利率、通货膨胀和所得税,1.个人所得税率。,3.3.2个人所得税,应纳税债券收益(1-边际税率)=免税债券收益,或,边际税率=1-(免税债券收益/应纳税债券收益),第3章利率、通货膨胀和所得税,表3.21995年个人所得税率(单位:美元),第3章利率、通货膨胀和所得税,在考虑对资本盈余征税时,首先要把所有短期资本盈亏放在一起,计算出短期资本净盈亏。其次,以类似的方法计算长期资本净盈亏。最后,再把所有盈亏放在一起计算资本总净盈亏。纳税可分成四类:,(1)资本总净盈余,因为短期资本净盈余多于长期资本净损失。,纳税:总盈余作为普通所得纳税。,(2)资本总净盈余,因为短期资本净损失少于长期资本净盈余。,纳税:总盈余以普通所得纳税,最大税率为28%。,2.资本盈亏。,第3章利率、通货膨胀和所得税,纳税:总盈余以普通所得纳税,但长期资本净盈余最大税率为28%。,(4)资本总净亏损,因为第一,长期和短期资本净亏损;第二,短期资本净亏损多于长期资本净盈余;或第三,短期资本净盈余少于长期资本净损失。,纳税:在这三种情形的任何一种,如果总损失不大于3000美元,那么